Por qué la velocidad promedio no es solo (inicial + final) / 2:
* Motaje no uniforme: La aceleración significa que la velocidad está cambiando constantemente. La velocidad no se distribuye uniformemente entre los valores iniciales y finales.
* Área debajo de la curva: La velocidad promedio es la distancia total recorrida dividida por el tiempo total. En un gráfico de tiempo de velocidad, esto corresponde al área debajo de la curva.
Cómo encontrar la velocidad promedio durante la aceleración:
1. Aceleración constante: Si la aceleración es constante, puede usar la siguiente fórmula:
* velocidad promedio =(velocidad inicial + velocidad final) / 2
* velocidad final =velocidad inicial + (aceleración x tiempo)
2. Aceleración variable: Si la aceleración no es constante, debe usar cálculo o métodos numéricos:
* Cálculo: Calcule el área bajo la curva de velocidad del tiempo utilizando la integración.
* Métodos numéricos: Rompe la aceleración en intervalos de tiempo más pequeños donde la aceleración puede considerarse aproximadamente constante. Calcule la distancia recorrida en cada intervalo y luego promedia.
Ejemplo:
Digamos que un automóvil acelera del descanso (0 m/s) a 20 m/s en 5 segundos.
* Aceleración constante:
* Velocidad promedio =(0 + 20) / 2 =10 m / s
* Distancia recorrida:
* Distancia =(velocidad inicial x tiempo) + (1/2 x aceleración x tiempo²)
* Distancia =(0 x 5) + (1/2 x 4 x 5²) =50 metros
* Velocidad promedio (método alternativo):
* Velocidad promedio =distancia / tiempo =50/5 =10 m / s
Puntos clave:
* La velocidad promedio es un concepto útil para comprender el movimiento general, pero no le dice la velocidad instantánea en ningún momento durante la aceleración.
* Si la aceleración es constante, la fórmula de velocidad promedio funciona.
* Si la aceleración es variable, debe usar métodos más avanzados para encontrar la velocidad promedio.
