El concepto de masa relativista
En física clásica, la masa se considera una propiedad constante de un objeto. Sin embargo, la teoría de la relatividad especial de Einstein muestra que la masa no es constante, pero aumenta con la velocidad . Este aumento se vuelve significativo a medida que un objeto se acerca a la velocidad de la luz.
La fórmula
La masa relativista (m) de una partícula viene dada por:
m =m₀ / √ (1 - v² / c²)
dónde:
* M₀ es la masa de descanso (masa en reposo)
* V es la velocidad de la partícula
* c es la velocidad de la luz
El desafío
Desea encontrar la velocidad (v) en la que la masa relativista (m) es el doble de la masa de descanso (m₀). Entonces, establecemos M =2m₀ y resolvemos para V:
2m₀ =m₀ / √ (1 - v² / c²)
Resolver para V
1. Divida ambos lados por m₀:2 =1 / √ (1 - v² / c²)
2. Cuadrado ambos lados:4 =1 / (1 - v² / c²)
3. Tome el recíproco de ambos lados:1/4 =1 - v²/c²
4. Reorganización:V²/C² =3/4
5. Tome la raíz cuadrada de ambos lados:V/C =√ (3/4)
6. Resuelva para V:V =C * √ (3/4) ≈ 0.866c
Conclusión
Una partícula debe moverse a aproximadamente 86.6% la velocidad de la luz para su masa relativista a doble.
Nota importante: No es posible que una partícula alcance la velocidad de la luz (c). Esto se debe a que a medida que la partícula se acerca a la velocidad de la luz, su masa relativista se acerca al infinito, lo que requiere una cantidad infinita de energía para acelerarla aún más.
