El movimiento de proyectil es el movimiento de un objeto proyectado en el aire, sujeto solo a la fuerza de la gravedad. Aquí están las ecuaciones clave:
movimiento horizontal:
* Velocidad horizontal (VX): Vx =V₀ * cos (θ)
* V₀ =Velocidad inicial
* θ =ángulo de lanzamiento
* desplazamiento horizontal (x): x =v₀t * cos (θ)
* t =tiempo
movimiento vertical:
* Velocidad vertical (Vy): Vy =V₀ * sin (θ) - GT
* g =aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.8 m/s²)
* desplazamiento vertical (y): y =v₀t * sin (θ) - (1/2) gt²
* Velocidad vertical final (VYF): Vyf =V₀ * sin (θ) - GT
Otras ecuaciones útiles:
* Tiempo de vuelo (t): t =2v₀ * sin (θ) / g
* rango (r): R =v₀² * sin (2θ) / g
* Altura máxima (H): H =V₀² * sin² (θ) / (2g)
Suposiciones:
* La resistencia al aire es insignificante.
* La gravedad es constante y actúa hacia abajo.
* El objeto se inicia desde un punto que se considera el origen (x =0, y =0).
Notas:
* Estas ecuaciones se derivan de las ecuaciones cinemáticas básicas de movimiento.
* Los movimientos horizontales y verticales son independientes entre sí.
* Puede usar estas ecuaciones para resolver varios parámetros de movimiento de proyectiles, como la velocidad inicial, el ángulo de lanzamiento, el tiempo de vuelo, el rango y la altura máxima.
Ejemplo:
Digamos que lanzas una pelota con una velocidad inicial de 20 m/s en un ángulo de 30 grados sobre la horizontal.
* Velocidad horizontal: Vx =20 * cos (30 °) =17.32 m/s
* Velocidad vertical: Vy =20 * sin (30 °) =10 m/s
* rango: R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9.8 =35.34 m
* Altura máxima: H =(20² * sin² (30 °)) / (2 * 9.8) =5.1 m
Estas ecuaciones le permiten analizar y predecir la trayectoria de proyectiles en una amplia gama de aplicaciones.
