1. La Ley de Gravitación Universal de Newton:
Esta ley establece que cada partícula en el universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza que es:
* proporcional al producto de sus masas: Cuanto más grandes son las masas, más fuerte es la fuerza.
* Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros: Cuanto más separados los objetos, más débil, la fuerza.
Matemáticamente, esto se representa como:
`` `` ``
F =G * (M1 * M2) / R^2
`` `` ``
Dónde:
* F es la fuerza gravitacional
* G es la constante gravitacional (aproximadamente 6.674 × 10^-11 m^3 kg^-1 S^-2)
* M1 y M2 son las masas de los dos objetos
* r es la distancia entre sus centros
2. Derivando 'G' de la ley de Newton:
Para un objeto cerca de la superficie de la tierra, la fuerza gravitacional que actúa sobre ella es su peso (W). Podemos establecer la fuerza gravitacional (f) igual al peso (w) y simplificar:
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W =f =g * (m1 * m2) / r^2
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Dónde:
* M1 es la masa del objeto
* M2 es la masa de la tierra
* r es el radio de la tierra
Como w =m1 * g, podemos sustituirnos para obtener:
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m1 * g =g * (m1 * m2) / r^2
`` `` ``
Simplificando, obtenemos la fórmula para la aceleración debido a la gravedad:
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g =g * m2 / r^2
`` `` ``
3. Calculando 'G':
Usando los valores para la constante gravitacional (g), la masa de la tierra (m2) y el radio de la tierra (r), podemos calcular 'g' para ser aproximadamente 9.81 m/s² .
Notas importantes:
* El valor de 'G' varía ligeramente dependiendo de la altitud y la latitud debido a los cambios en la densidad y rotación de la Tierra.
* La fórmula anterior asume una masa puntual para la tierra, que no es del todo precisa. Sin embargo, proporciona una buena aproximación para la mayoría de los fines prácticos.
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