Conceptos clave:
* Grupo de calibre: QCD utiliza el grupo de calibre SU (3), lo que significa que la teoría tiene 8 bosones de calibre independiente (Gluons).
* Campos fundamentales: Implica quarks (fermiones) y gluones (bosones).
* densidad lagrangiana: Las ecuaciones fundamentales de QCD se derivan de una densidad lagrangiana, que incluye términos para:
* Energía cinética de quarks y gluons
* Interacciones entre quarks y gluons (mediadas por la fuerza fuerte)
* Interacciones a sí misma entre gluons
* Carga de color: Los quarks llevan una propiedad llamada "carga de color", análoga a la carga eléctrica. Hay tres "colores" (rojo, verde, azul) y sus anti-colores. Gluons también llevan carga de color.
* confinamiento: Una de las características centrales de QCD es Color Confinement , donde los quarks siempre están unidos en grupos llamados hadrones (por ejemplo, protones, neutrones). Los quarks libres nunca se han observado experimentalmente.
Formalismo matemático:
* densidad lagrangiana:
* La densidad lagrangiana para QCD es bastante compleja, pero se puede escribir como:
`` `` ``
L =-1/4 f^a _ {\ mu \ nu} f^{a \ mu \ nu} + \ bar {\ psi} (i \ gamma^\ mu d_ \ mu - m) \ psi
`` `` ``
* Dónde:
* F es el tensor de fuerza de campo para gluons
* a es el índice de color
* ψ es el campo de quark
* D es el derivado covariante (que incorpora la interacción con Gluons)
* m es la masa de quark
* Formulación integral de ruta: Los cálculos de QCD a menudo utilizan la formulación integral de la ruta, que implica integrarse sobre todas las configuraciones posibles de los campos de Quark y Gluon.
* Teoría de la perturbación: Para algunos procesos, la teoría de la perturbación se puede utilizar para calcular los resultados. Esto implica expandir el lagrangiano y calcular las correcciones de orden superior.
* Teoría del calibre de la red: Debido a la complejidad de QCD, a menudo se usan simulaciones numéricas. La teoría del calibre de la red se aproxima al espacio-tiempo como una red discreta y luego resuelve las ecuaciones de QCD numéricamente.
Características clave:
* Libertad asintótica: En altas energías, los quarks interactúan débilmente. Esta propiedad, llamada libertad asintótica, permite cálculos perturbativos.
* Comportamiento no perturbativo: A bajas energías, la fuerza fuerte se vuelve muy fuerte, lo que lleva a un comportamiento y confinamiento no perturbativos.
Desafíos:
* confinamiento: El confinamiento de color matemáticamente probado sigue siendo un gran desafío en la física teórica.
* Cálculos no perturbativos: Muchos aspectos de QCD requieren enfoques no perturbativos, que son computacionalmente caros.
En resumen, QCD es una teoría muy compleja y desafiante, pero proporciona un marco poderoso para comprender la fuerte fuerza y el comportamiento de los quarks y los gluones. Su formalismo matemático implica técnicas avanzadas de la teoría de campo cuántico, la teoría del medidor y las simulaciones numéricas.
