¿Cómo puede encontrar el resultado de la fuerza cuando la dirección se separó de 45 grados?

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Aquí le mostramos cómo encontrar el resultado de dos fuerzas separadas por 45 grados:

Comprender el problema

* Fuerza resultante: La fuerza única que tendría el mismo efecto que las dos fuerzas originales combinadas.

* 45 grados Separación: Las dos fuerzas están actuando en un ángulo de 45 grados entre sí.

Métodos

Hay dos métodos comunes para encontrar la fuerza resultante:

1. Método gráfico (ley de paralelograma)

* Paso 1:dibuja un diagrama: Dibuja un diagrama de escala que represente las dos fuerzas. La longitud de cada línea representa la magnitud de la fuerza, y el ángulo entre ellos es de 45 grados.

* Paso 2:Construya un paralelogramo: Complete un paralelogramo dibujando líneas paralelas de los extremos de cada vector de fuerza.

* Paso 3:Dibuja la diagonal: Dibuja la diagonal del paralelograma a partir del punto donde se encuentran los dos vectores de fuerza originales. Esta diagonal representa la fuerza resultante.

* Paso 4:Medida: Use una regla para medir la longitud de la diagonal. Esto representa la magnitud de la fuerza resultante. El ángulo de la diagonal en relación con una de las fuerzas originales se puede medir utilizando un protractor, lo que le da la dirección.

2. Método matemático (adición de vector)

* Paso 1:Resolver fuerzas: Desglose cada fuerza en sus componentes horizontales (x) y verticales (y). Para una fuerza f a 45 grados:

* F_x =f * cos (45 °)

* F_y =f * sen (45 °)

* Paso 2:Agregar componentes: Agregue los componentes horizontales de las dos fuerzas para encontrar el componente horizontal resultante (R_X). Del mismo modo, agregue los componentes verticales para encontrar el componente vertical resultante (R_Y).

* Paso 3:Calcule la magnitud: Use el teorema pitagórico para encontrar la magnitud de la fuerza resultante:

* R =√ (r_x² + r_y²)

* Paso 4:Calcule la dirección: Use trigonometría para encontrar el ángulo (θ) de la fuerza resultante en relación con una de las fuerzas originales:

* θ =tan⁻¹ (r_y / r_x)

Notas importantes

* unidades: Asegúrese de usar unidades consistentes para la fuerza (por ejemplo, Newtons) y la longitud (por ejemplo, metros).

* Dirección: La dirección de la fuerza resultante está determinada por el ángulo que produce con una de las fuerzas originales.

Ejemplo

Digamos que tienes dos fuerzas:

* Fuerza 1:10 Newtons a 0 grados

* Fuerza 2:10 Newtons a 45 grados

Usando el método matemático:

1. Fuerzas de resolución:

* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 N

* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 N