1. Dimensión de una cantidad física:
* Definición: La dimensión de una cantidad física se refiere a las cantidades físicas fundamentales de las que depende. Nos dice el * tipo * de cantidad con el que estamos tratando, no su valor numérico específico.
* Ejemplo:
* velocidad: La dimensión es [l/t] , lo que significa que depende de la longitud (l) y el tiempo (t).
* Fuerza: La dimensión es [m l/t²] , lo que significa que depende de la masa (m), la longitud (l) y el tiempo (t).
* Dimensiones fundamentales: Los componentes básicos de las dimensiones se denominan dimensiones fundamentales. Por lo general, son:
* longitud (l)
* masa (m)
* tiempo (t)
* Corriente eléctrica (i)
* Temperatura (θ)
* cantidad de sustancia (n)
* intensidad luminosa (j)
2. Fórmula dimensional:
* Definición: La fórmula dimensional de una cantidad física expresa sus dimensiones utilizando las dimensiones fundamentales y sus poderes.
* Cómo se escribe: Adjuntamos los símbolos de las dimensiones fundamentales dentro de los soportes cuadrados y usamos exponentes para indicar sus poderes.
* Ejemplo:
* velocidad: La fórmula dimensional es [l¹t⁻¹]
* Fuerza: La fórmula dimensional es [m¹l¹t⁻²]
puntos clave para recordar:
* Análisis dimensional: Podemos usar fórmulas dimensionales para verificar la validez de las ecuaciones físicas. Las dimensiones en ambos lados de una ecuación deben ser las mismas.
* Cantidades sin unidad: Algunas cantidades como ángulos e índice de refracción no tienen dimensiones (son proporciones de cantidades similares).
* Dimensiones frente a unidades: Las dimensiones son conceptos fundamentales, mientras que las unidades son formas específicas de medir esas dimensiones. Por ejemplo, la dimensión de Speed es [l/t], pero su unidad podría ser metros por segundo (m/s), kilómetros por hora (km/h), etc.
En pocas palabras:
* Dimensión: Nos dice con qué tipo de cantidad estamos tratando (duración, masa, tiempo, etc.).
* Fórmula dimensional: Una expresión matemática usando dimensiones fundamentales y sus poderes para representar las dimensiones de una cantidad física.
