Aquí le mostramos cómo abordar este problema:
1. Calcule la energía cinética
* La diferencia de potencial acelera la partícula, dándole energía cinética. La relación es:
* Δke =QΔV
* Dónde:
* Δke es el cambio en la energía cinética
* Q es la carga de la partícula
* ΔV es la diferencia de potencial
* Calcular ΔKe:
* Δke =(3.20 x 10^-19 C) (2.45 x 10^6 V) =7.84 x 10^-13 J
2. Calcule la velocidad
* La energía cinética está relacionada con la velocidad de la partícula:
* Ke =(1/2) MV^2
* Dónde:
* Ke es la energía cinética (que es igual a Δke desde que comenzó en reposo)
* m es la masa de la partícula
* V es la velocidad de la partícula
* Resolver para V:
* v =√ (2ke/m) =√ (2 * 7.84 x 10^-13 j/6.64 x 10^-27 kg) ≈ 1.54 x 10^7 m/s
3. Determine la fuerza y el movimiento en el campo magnético
* Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por:
* F =qvb sin θ
* Dónde:
* F es la fuerza magnética
* Q es la carga de la partícula
* V es la velocidad de la partícula
* B es la fuerza del campo magnético
* θ es el ángulo entre la velocidad y el campo magnético
* Dado que el problema no especifica el ángulo, asumiremos que la partícula ingresa al campo magnético perpendicularmente (θ =90 °). Esto significa pecado θ =1.
* Calcule la fuerza:
* F =(3.20 x 10^-19 C) (1.54 x 10^7 m/s) (1.60 t) (1) ≈ 7.94 x 10^-12 N
* El movimiento en el campo magnético: La fuerza sobre la partícula es perpendicular a su velocidad, lo que hace que se mueva en un camino circular. El radio de este camino (el radio de curvatura) viene dado por:
* r =mv / (QB)
* Calcule el radio de la ruta circular:
* r =(6.64 x 10^-27 kg) (1.54 x 10^7 m / s) / (3.20 x 10^-19 c) (1.60 t) ≈ 0.201 m
Resumen
La partícula, acelerada por la diferencia de potencial, ingresa al campo magnético con una velocidad de aproximadamente 1.54 x 10^7 m/s. El campo magnético ejerce una fuerza sobre la partícula, lo que hace que se mueva en una ruta circular con un radio de aproximadamente 0.201 metros.
