Aceleración tangencial $a_t$ es componente del vector de aceleración tangente a la trayectoria de la partícula. $$a_t=\frac{dv}{dt}$$ Donde $v$ es la velocidad de la partícula.

Aceleración normal $a_n$ es el componente de aceleración perpendicular a la trayectoria. Por tanto, su dirección viene dada por el radio vector de curvatura. $$a_n=\frac{v^2}{R}$$ Donde $R$ es el radio de curvatura de la trayectoria.

La aceleración tangencial y normal se puede calcular para un punto con vector de posición \( \vec{r} \) como,

$$\vec{a}_t=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\frac{d\vec{r}}{dt}\right) $$

$$\vec{a}_n=\frac{\vec{v}^2}{R}=\frac{(\frac{d\vec{r}}{dt})^2}{\left| \frac{d\vec{r}}{ds} \right|}$$