En la mecánica cuántica, al tratar de hacer analogías entre las cantidades clásicas y sus contrapartes cuánticas, no es raro que esas analogías fallen. El giro es un ejemplo perfecto de esto.
Electrones y estructura atómica
Para comprender el giro y la distinción posterior entre el momento angular orbital e intrínseco, es importante comprender la estructura de un átomo y cómo los electrones están dispuestos dentro de él.
El modelo simplificado de Bohr del átomo trata a los electrones como si fueran planetas que orbitan una masa central, el núcleo. En realidad, sin embargo, los electrones actúan como nubes difusas que pueden adoptar una serie de patrones orbitales diferentes. Debido a que los estados de energía que pueden ocupar son cuantificados o discretos, existen orbitales o regiones distintas en las que existen diferentes nubes de electrones a diferentes valores de energía.
Tenga en cuenta la palabra orbital Debido a que los electrones tienen espín, pero también están ocupando un estado en un orbital de un átomo, tienen dos diferentes momentos angulares asociados con ellos. El momento angular orbital es el resultado de la forma de la nube que ocupa el electrón. Se puede considerar como análogo al momento angular orbital de un planeta alrededor del sol, ya que se refiere al movimiento de los electrones con respecto a la masa central. Su momento angular intrínseco es su giro. Si bien esto puede considerarse análogo al momento angular rotacional de un planeta en órbita (es decir, el momento angular resultante de un planeta girando sobre su propio eje), esta no es una analogía perfecta ya que los electrones se consideran masas puntuales. Si bien tiene sentido que una masa que ocupa espacio tenga un eje de rotación, en realidad no tiene sentido que un punto tenga un eje. En cualquier caso, existe una propiedad, llamada spin, que actúa de esta manera. El giro también se conoce a menudo como momento angular intrínseco. Dentro de un átomo, cada electrón se describe mediante cuatro números cuánticos que le indican en qué estado se encuentra ese electrón y cuál es haciendo. Estos números cuánticos son el número cuántico principal n El número cuántico principal toma valores enteros de 1, 2, 3 y así sucesivamente. El valor de n El número cuántico azimutal l Donde L El número cuántico magnético m En general, el número cuántico de giro se denota con un s El giro se cuantifica mediante la relación: donde S La física de partículas tiene como objetivo comprender el funcionamiento de todos Partículas fundamentales. El modelo estándar clasifica las partículas en fermiones Los leptones incluyen electrones Los bosones incluyen el fotón Todos los fermiones fundamentales tienen spin 1/2, aunque algunas combinaciones exóticas pueden tener spin 3/2 y teóricamente más altos, pero siempre un múltiplo entero de 1/2. La mayoría de los bosones tienen espín 1, excepto el bosón de Higgs, que tiene espín 0. El hipotético gravitón (aún no descubierto) tiene un espín 2. Nuevamente, teóricamente son posibles espines más altos. Los bosones no obedecen a la conservación de números leyes mientras que los fermiones lo hacen. También hay una "ley de conservación del número de leptones" y el número de "quark", además de otras cantidades conservadas. Las interacciones de las partículas fundamentales están mediadas por los bosones portadores de energía. El principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos fermiones idénticos que puedan ocupar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. En una escala macroscópica, esto es como decir que dos personas no pueden ocupar el mismo lugar al mismo tiempo (aunque se sabe que los hermanos que luchan lo intentan). Lo que esto significa para los electrones en un átomo es que solo hay tantos "asientos" en cada nivel de energía. Si un átomo tiene muchos electrones, muchos de ellos deben terminar en estados de mayor energía una vez que todos los estados inferiores estén llenos. El estado cuántico de un electrón se describe completamente por sus cuatro números cuánticos n Por ejemplo, considere los estados de electrones permitidos en un átomo. El shell más bajo está asociado con el número cuántico n l m s m l m s m l m s < em> m l m s m l m s m l m s l m l m s m l m s Por lo tanto, si un átomo tiene más de ocho electrones, el resto de ellos debe ocupar capas superiores como n Las partículas de bosón no obedecen el principio de exclusión de Pauli. El experimento más famoso para demostrar en electrones debe tener momento angular intrínseco, o spin, fue el experimento de Stern-Gerlach. Para comprender cómo funcionó este experimento, considere que un objeto cargado con momento angular debe tener un momento magnético asociado. Esto se debe a que los campos magnéticos se crean al mover la carga. Si envía corriente a través de una bobina de cable, por ejemplo, se creará un campo magnético como si hubiera un imán de barra dentro y alineado con el eje de la bobina. Fuera de un átomo , un electrón no tendrá momento angular orbital. (Es decir, a menos que se mueva en una ruta circular por algún otro medio). Si un electrón de este tipo viajara en línea recta en la dirección positiva x Sin embargo , cuando pasa a través de este campo magnético, un haz de electrones se divide en dos en la dirección z Un experimento similar fue realizado por primera vez por los físicos alemanes Otto Stern y Walter Gerlach en 1922. En su experimento, pasaron un rayo de átomos de plata (que no tienen un momento magnético neto debido a los efectos orbitales) a través de un campo magnético y vieron el haz dividido en dos. Dado que este experimento dejó en claro que había exactamente dos posibles orientaciones de giro, una que se desvió hacia arriba y hacia abajo, las dos posibles orientaciones de giro de la mayoría de los fermiones a menudo se denominan "girar hacia arriba" y "girar hacia abajo". La división fina de la estructura de los niveles de energía o las líneas espectrales en un átomo de hidrógeno fue una prueba más de que los electrones tienen espín, y ese espín tiene dos orientaciones posibles. Dentro de los orbitales de electrones de un átomo, cada combinación posible de n Recuerde que dentro de un átomo dado, solo pueden absorberse o emitirse longitudes de onda muy específicas de fotones, dependiendo de los niveles de energía cuantificados permitidos dentro de ese átomo. Los espectros de absorción o emisión de un átomo dado se leen como un código de barras que es específico de ese átomo. Los niveles de energía asociados con los diferentes valores de spin m s
en lugar de orbit
.", 3, [[Estos electrones no orbitan en bonitos patrones circulares. Algunos electrones pueden ocupar una capa esférica difusa, pero otros ocupan estados que crean patrones diferentes que podrían parecer una barra o un toro. Estos diferentes niveles u orbitales a menudo también se conocen como capas. Orbital vs. Momento angular intrínseco
Números cuánticos para electrones en átomos
, el número cuántico acimutal l
, el número cuántico magnético m
y el número cuántico de giro s
. Estos números cuánticos están relacionados entre sí de diferentes maneras.
indica qué capa u orbital de electrones está ocupando el electrón en particular. El valor más alto de n
para un átomo en particular es el número asociado con la capa más externa.
, que a veces se denomina angular número cuántico o el número cuántico orbital, describe la subshell asociada. Puede tomar valores enteros de 0 a n
-1 donde n
es el número cuántico principal para el shell en el que se encuentra. De l
, la magnitud del momento angular orbital se puede determinar a través de la relación:
L ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2l (l + 1)
es el momento angular orbital del electrón y ℏ es la constante de Planck reducida.
, a menudo etiquetado como m l
para dejar en claro que está asociado con un número cuántico azimutal particular , da la proyección del momento angular. Dentro de una subshell, los vectores de momento angular pueden tener ciertas orientaciones permitidas, y m l
etiqueta cuáles de esos tiene un electrón en particular. m l
puede tomar valores enteros entre - l
y + l
.
. Para todos los electrones, sin embargo, s
\u003d ½. Un número asociado m s
da las posibles orientaciones de s
de la misma manera que m l
da las posibles orientaciones de l
. Los valores posibles de m s
son incrementos enteros entre -s
y s
. Por lo tanto, para un electrón en un átomo, m s
puede ser -½ o + ½.
S ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2s (s + 1)
es el momento angular intrínseco. Por lo tanto, conocer s
puede darle el momento angular intrínseco al igual que conocer l
puede darle el momento angular orbital. Pero, de nuevo, dentro de los átomos, todos los electrones tienen el mismo valor de s
, lo que lo hace menos emocionante.
El modelo estándar de física de partículas
y bosones
, y luego clasifica aún más los fermiones en quarks
y leptones
, y los bosones en calibre
y bosones escalares
.
, neutrinos
y otras partículas más exóticas como el muón
, el tau
y las antipartículas asociadas
. Los quuarks incluyen los quarks arriba y abajo
que se combinan para formar neutrones
y protones
, así como quarks llamados arriba
, abajo
, extraño
y encanto
y sus antipartículas asociadas.
, que media las interacciones electromagnéticas; el gluón
, el Z 0 bosón
, el W +
y W -
bosones y el Higgs
bosón.
Principio de exclusión de Pauli
, l
, m l
y m s
. No hay dos electrones dentro de un solo átomo que puedan tener el mismo conjunto de valores para esos números.
\u003d 1. Los valores posibles de l
son entonces 0 y 1. Para l
\u003d 0, el único valor posible de m l
es 0. Para l
\u003d 1, m l
puede ser -1, 0 o 1. Entonces m s
\u003d + 1/2 o -1/2. Esto hace posible las siguientes combinaciones para el shell n
\u003d 1:
\u003d 0, m l
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 0,
\u003d 0,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d -1,
\u003d -1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 0,
\u003d -1/2
\u003d 1,
\u003d 1,
\u003d 1/2 * l
\u003d 1,
\u003d 1,
\u003d -1/2
\u003d 2 y etc.
Experimento Stern-Gerlach
, crearía un campo magnético que se envolvería. alrededor del eje de su movimiento en un círculo. Si dicho electrón pasara a través de un campo magnético alineado con el eje z
, su ruta debería desviarse ligeramente en la dirección y
como resultado.
. Esto solo podría suceder si los electrones poseen un momento angular intrínseco. El momento angular intrínseco hará que los electrones tengan un momento magnético que pueda interactuar con el campo magnético aplicado. El hecho de que el rayo se divide en dos indica dos posibles orientaciones para este momento angular intrínseco.
División de estructura fina en el átomo de hidrógeno
, l
y m l
viene con dos posibles m s
valores.
para n
, l
y m l
están muy espaciados. En el átomo de hidrógeno, cuando las líneas de emisión espectral se examinaron detenidamente a alta resolución, se observó este llamado doblete
. Lo que parecía una sola línea de emisión asociada con solo los números cuánticos n
, l
y m l
eran en realidad dos líneas de emisión, que indican un cuarto cuántico número con dos valores posibles.
