Según la ley de gravitación universal de Newton, la fuerza de gravitación entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Matemáticamente se puede expresar como:

$$F =(Gm_1m_2)/r^2$$

dónde,

F es la fuerza de gravitación

G es la constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 N·m^2/kg^2)

m1 y m2 son las masas de los dos objetos.

r es la distancia entre los centros de los dos objetos.

Si la distancia entre los objetos aumenta en una cantidad de 10, entonces la nueva distancia entre ellos sería 10r. Sustituyendo esta nueva distancia en la fórmula, podemos determinar la nueva fuerza de gravitación:

$$F' =(Gm_1m_2)/(10r)^2$$

Simplificando la ecuación, podemos reescribirla como:

$$F' =(Gm_1m_2)/(100r^2)$$

Al comparar esta ecuación con la expresión original de F, podemos ver que la nueva fuerza de gravitación se reduce en un factor de 100 debido al aumento de la distancia. En otras palabras, la fuerza se convierte en 1/100 de su fuerza original:

$$F' =F/100$$

Por lo tanto, si la distancia entre los dos objetos aumentara 10 veces, la fuerza de gravitación entre ellos se reduciría a 1/100 de su valor original.