Para determinar la fuerza gravitacional de un objeto ubicado a 10re del centro cuando la fuerza original en 2re es 200 N, podemos usar la ley de gravitación de Newton. La ley establece que la fuerza gravitacional entre dos objetos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.

Matemáticamente, la fuerza gravitacional (F) entre dos objetos con masas m1 y m2, separados por una distancia r, viene dada por:

$$F =\frac{Gm1m2}{r^2}$$

donde G es la constante gravitacional (aproximadamente 6,674 × 10^-11 N m^2 kg^-2).

En este caso, supongamos que las masas de los objetos permanecen constantes. Si la distancia entre los objetos cambia de 2re a 10re, podemos calcular la nueva fuerza gravitacional (F') usando la fórmula:

$$F' =\frac{Gm1m2}{(10re)^2}$$

Como las masas son constantes, podemos escribir:

$$F' =\frac{F}{(10)^2}$$

Sustituyendo F =200 N:

$$F' =\frac{200 N}{(10)^2} =\frac{200 N}{100} =2 N$$

Por tanto, la fuerza gravitacional del objeto ubicado a 10re del centro es 2 N.