Las cargas similares se repelen y las cargas opuestas se atraen, pero ¿qué tan grande es esta fuerza de atracción? Así como tiene una ecuación para calcular la fuerza de gravedad entre dos masas, también hay una fórmula para determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas.

La unidad SI de carga eléctrica es el Coulomb (C) y el los portadores de carga fundamentales son el protón, con carga + e
, y el electrón, con carga -e
, donde la carga elemental e
\u003d 1.602 × 10 ^{-19 C. Debido a esto, la carga de un objeto a veces se representa como un múltiplo de e
.
Ley de Coulomb}

Ley de Coulomb, llamada así por el físico francés Charles-Augustin de Coulomb , proporciona la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales q _{1
y q 2
una distancia de separación r
aparte como:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2}}

Donde la constante k
es la constante de Coulomb, k
\u003d 8.99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

La unidad SI para la fuerza eléctrica es el Newton (N), tal como lo es con todas las fuerzas. La dirección del vector de fuerza es hacia la otra carga (atractiva) para cargas opuestas y lejos de la otra carga (repulsiva) si las cargas son las mismas.

Ley de Coulomb, al igual que la fuerza de gravedad entre dos masas, es una ley del cuadrado inverso. Esto significa que disminuye como el cuadrado inverso de la distancia entre dos cargas. En otras palabras, las cargas que están dos veces más separadas experimentan una cuarta parte de la fuerza. Pero si bien esta carga disminuye con la distancia, nunca llega a cero y, por lo tanto, tiene un alcance infinito.

Para encontrar la fuerza en una carga dada debido a otras cargas múltiples, utiliza la ley de Coulomb para determinar la fuerza sobre la carga. debido a cada una de las otras cargas individualmente, y luego agregas la suma vectorial de las fuerzas para obtener el resultado final.
¿Por qué es importante la ley de Coulomb?

Electricidad estática: la ley de Coulomb es la razón por la que obtienes conmocionado al tocar el pomo de la puerta después de caminar sobre la alfombra.

Cuando frota los pies sobre la alfombra, los electrones se transfieren por fricción, dejándolo con una carga neta. Todos los cargos en exceso se repelen entre sí. ¡Cuando su mano alcanza el pomo de la puerta, un conductor, ese exceso de carga da el salto, causando un choque!

La fuerza eléctrica es mucho más poderosa que la gravedad: si bien hay muchas similitudes entre la fuerza eléctrica y la gravedad ¡fuerza, la fuerza eléctrica tiene una fuerza relativa de 10 ^{36 veces mayor que la fuerza gravitacional!}

La gravedad solo nos parece grande porque la tierra a la que estamos atrapados es muy grande, y la mayoría de los elementos son eléctricamente neutros, lo que significa que tienen la misma cantidad de protones y electrones.

Átomos internos: la ley de Coulomb también es relevante para las interacciones entre los núcleos atómicos. Dos núcleos cargados positivamente se repelerán entre sí debido a la fuerza de coulomb a menos que estén lo suficientemente cerca como para que la fuerza nuclear fuerte (que hace que los protones se atraigan, pero solo actúa a un rango muy corto) gana.

Esto Es por eso que se necesita alta energía para que los núcleos se fusionen: las fuerzas repulsivas iniciales tienen que ser superadas. La fuerza electrostática es también la razón por la cual los electrones son atraídos a los núcleos atómicos en primer lugar y es la razón por la cual la mayoría de los elementos son eléctricamente neutros.

Polarización: Un objeto cargado, cuando se acerca al objeto neutro, causa que las nubes de electrones se rodeen Los átomos en el objeto neutral se redistribuyen. Este fenómeno se llama polarización
.

Si el objeto cargado tenía carga negativa, las nubes de electrones se empujan hacia el lado más alejado de los átomos, lo que hace que las cargas positivas en los átomos estén un poco más cerca que las cargas negativas en el átomo. (Lo contrario ocurre si se trata de un objeto con carga positiva que se acerca.)

La ley de Coulomb nos dice que la fuerza de atracción entre el objeto con carga negativa y las cargas positivas en el objeto neutral será ligeramente más fuerte que la fuerza repulsiva entre el objeto cargado negativamente y el objeto neutral debido a las distancias relativas entre cargas.

Como resultado, aunque un objeto sea técnicamente neutral, todavía habrá atracción. ¡Es por eso que un globo cargado se pega a una pared neutral!
Ejemplos para estudiar

Ejemplo 1: Una carga de + 2_e_ y una carga de -2_e_ están separadas por una distancia de 0.5 cm. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Coulomb entre ellos?

Usando la ley de Coulomb y asegurándose de convertir cm a m, obtienes:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d ( 8.99 \\ times 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (- 2 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.005 ^ 2} \u003d -3.69 \\ times 10 ^ {-23} \\ text {N}

El signo negativo indica que esta es una fuerza atractiva.

Ejemplo 2: Tres cargas se sientan en los vértices de un triángulo equilátero. En la parte inferior izquierda del vértice hay una carga -4_e_. En el vértice inferior derecho hay una carga + 2_e_, y en el vértice superior hay una carga + 3_e_. Si los lados del triángulo son 0.8 mm, ¿cuál es la fuerza neta sobre la carga + 3_e_?

Para resolver, debe determinar la magnitud y la dirección de las fuerzas debidas a cada carga individualmente, y luego usar suma de vectores para encontrar el resultado final.

Fuerza entre la carga -4_e_ y + 3_e_:

La magnitud de esta fuerza viene dada por:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ times 10 ^ 9) \\ frac {(- 4 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d -4.33 \\ times 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Dado que estas cargas tienen signos opuestos, esta es una fuerza atractiva y apunta a lo largo del lado izquierdo del triángulo hacia la carga -4_e_.

La fuerza entre la carga + 2_e_ y + 3_e_:

La magnitud de esta fuerza viene dada por:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ por 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ por 1.602 \\ por 10 ^ {- 19}) (3 \\ por 1.602 \\ por 10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d 2.16 \\ por 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Dado que estas cargas tienen el mismo signo, esta es una fuerza repulsiva y puntos directamente lejos de la carga + 2_e_.

Si asume un sistema de coordenadas estándar y divide cada vector de fuerza en componentes, obtendrá:

Agregando x
y y
componentes da:

Luego usa el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la fuerza:
F_ {net} \u003d \\ sqrt {(- 3.245 \\ times 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1.88 \\ times 10 ^ {- 21}) ^ 2} \u003d 3.75 \\ times 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Y la trigonometría le da la dirección:
\\ theta \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {(- 1.88 \\ times 10 ^ {- 21})} {(- 3.245 \\ times 10 ^ {- 21})} \u003d 30

La dirección está 30 grados por debajo del eje negativo x
(o 30 grados por debajo de la horizontal a la izquierda).