Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular de radio r con velocidad angular ω, su velocidad lineal v viene dada por la fórmula:
```
v =rω
```
dónde:
* v es la velocidad lineal en metros por segundo (m/s)
* r es el radio de la trayectoria circular en metros (m)
* ω es la velocidad angular en radianes por segundo (rad/s)
Derivación de la fórmula
La velocidad lineal de una partícula que se mueve en una trayectoria circular se puede derivar utilizando el concepto de velocidad tangencial. La velocidad tangencial es la velocidad de una partícula que se mueve tangente a una trayectoria circular en un punto dado. En el caso de una partícula que se mueve en una trayectoria circular, la velocidad tangencial es igual a la velocidad lineal de la partícula.
La velocidad tangencial de una partícula que se mueve en una trayectoria circular se puede calcular mediante la fórmula:
```
v =rω
```
dónde:
* v es la velocidad tangencial en metros por segundo (m/s)
* r es el radio de la trayectoria circular en metros (m)
* ω es la velocidad angular en radianes por segundo (rad/s)
La velocidad angular de una partícula que se mueve en una trayectoria circular se define como la velocidad a la que la partícula cambia su posición angular. La velocidad angular se mide en radianes por segundo (rad/s).
Ejemplo
Una partícula se mueve en una trayectoria circular de 2 metros de radio con una velocidad angular de 3 radianes por segundo. ¿Cuál es la velocidad lineal de la partícula?
```
v =rω
v =(2 m)(3 rad/s)
v =6m/s
```
Por tanto, la velocidad lineal de la partícula es de 6 metros por segundo.
