Considere un objeto AB colocado perpendicular a un espejo plano XX' a una distancia d de él. Sea A'B' la imagen de AB formada por el espejo.

Dibuja un rayo de luz desde el punto A paralelo al espejo. Golpeará el espejo en el punto C y se reflejará paralelo a sí mismo, golpeando el punto B'.

Dibuja otro rayo de luz desde el punto B paralelo al espejo. Golpeará el espejo en el punto D y se reflejará paralelo a sí mismo, golpeando el punto A'.

Los dos rayos reflejados se cruzan en el punto I, que es la ubicación aparente de la imagen del punto AB.

Sean AO y BI perpendiculares desde los puntos A y B, respectivamente, al espejo XX'. Entonces, podemos observar que:

$$\triangle AOC \sim \triangle BOI$$

Esto se debe a que:

1. Los ángulos AOC y BOI son ambos ángulos rectos.

2. Los ángulos CAO e IBO son ambos iguales, ya que el rayo incidente y el rayo reflejado forman ángulos iguales con la superficie del espejo.

3. El lado AO es paralelo al lado BI, ya que ambos son perpendiculares a XX'.

Por tanto, por la semejanza del triángulo, tenemos:

$$\frac{AO}{OI} =\frac{BO}{IB}$$

$$OI=AO, \ y \BI=BO$$

Multiplicando ambos lados por OI obtenemos

$$OI^2 =AO\veces BO$$

Resulta que,

$$d =u \etiqueta 1$$

$$v =-d \etiqueta 2$$

Sumando (1) y (2) tenemos,

$$d-d=u-v$$

$$\Rightarrow \mathbf{2d=uv}$$