A continuación se ofrece una descripción básica de cómo funciona la teoría de juegos:
1. Definición del juego:
- Definir claramente el juego, identificando a los jugadores, sus estrategias disponibles y las reglas que rigen la interacción.
2. Modelado de estrategias de jugadores:
- Representar las estrategias de cada jugador como variables matemáticas o acciones. Los jugadores podrán elegir una estrategia pura (siempre seleccionando una acción específica) o una estrategia mixta (eligiendo aleatoriamente entre múltiples acciones).
3. Utilidad o Beneficios:
- Asigna valores de utilidad o pago a varios resultados del juego para cada jugador. Estos valores indican la preferencia o conveniencia de diferentes resultados para cada jugador.
4. Análisis de estrategias:
- Examinar las estrategias potenciales y analizar la utilidad esperada o los resultados de pago para cada jugador en función de diferentes combinaciones posibles de estrategias.
5. Conceptos de equilibrio:
- Identificar estrategias de equilibrio, donde ningún jugador tiene un incentivo para desviarse de su estrategia elegida si otros jugadores mantienen sus estrategias. Los conceptos de equilibrio comunes incluyen:
- Equilibrio de Nash: Ningún jugador puede mejorar su resultado cambiando su estrategia mientras otros se mantienen firmes.
- Optimidad de Pareto: Ningún jugador puede mejorar su resultado sin afectar negativamente el resultado de otro jugador.
6. Producto Nash o estrategias mixtas:
- En juegos donde las estrategias puras pueden no proporcionar los mejores resultados, la teoría de juegos también puede modelar estrategias mixtas donde los jugadores eligen acciones aleatoriamente de acuerdo con distribuciones de probabilidad. Encontrar un equilibrio en un juego con estrategias mixtas a menudo implica resolver problemas de optimización matemática.
7. Juegos cooperativos versus no cooperativos:
- La teoría de juegos distingue entre juegos cooperativos y no cooperativos. En los juegos cooperativos, los jugadores pueden formar alianzas o llegar a acuerdos vinculantes, mientras que en los juegos no cooperativos actúan de forma independiente sin cooperación.
8. Aplicaciones y usos:
- La teoría de juegos tiene una amplia gama de aplicaciones en economía, biología, ciencias políticas, informática y otros campos. Se utiliza para analizar diversas situaciones, como pujas en subastas, estrategias de precios, negociaciones, sistemas de votación, biología evolutiva, relaciones internacionales e inteligencia artificial.
En resumen, la teoría de juegos combina el rigor matemático con marcos conceptuales para investigar las interacciones estratégicas y los comportamientos de quienes toman decisiones en situaciones competitivas o conflictivas. Al utilizar modelos de teoría de juegos, los analistas pueden identificar estrategias óptimas, analizar resultados de equilibrio y hacer predicciones sobre cómo se comportarán los jugadores en entornos estratégicos.
