El pronóstico del tiempo es importante para varios sectores, incluida la agricultura, las operaciones militares y la aviación, así como para predecir desastres naturales como tornados y ciclones. Se basa en predecir el movimiento del aire en la atmósfera, que se caracteriza por flujos turbulentos que dan lugar a remolinos de aire caóticos.

Sin embargo, predecir con precisión esta turbulencia sigue siendo un desafío importante debido a la falta de datos sobre flujos turbulentos a pequeña escala, lo que lleva a la introducción de pequeños errores iniciales. Estos errores pueden, a su vez, provocar cambios drásticos en los estados de flujo más adelante, un fenómeno conocido como efecto mariposa caótico.

Para abordar el desafío de los datos limitados sobre flujos turbulentos a pequeña escala, se ha empleado para la predicción un método basado en datos conocido como asimilación de datos (DA). Al integrar varias fuentes de información, este enfoque permite inferir detalles sobre remolinos turbulentos de pequeña escala a partir de sus homólogos más grandes.

En particular, en el marco de los métodos DA, se ha identificado un parámetro crucial conocido como escala de longitud crítica. Esta escala de longitud crítica representa el punto por debajo del cual toda la información relevante sobre los remolinos de pequeña escala puede extrapolarse a partir de los más grandes. El número de Reynold, un indicador del nivel de turbulencia en el flujo de fluido, juega un papel fundamental en este contexto, ya que valores más altos sugieren una mayor turbulencia.

Sin embargo, a pesar del consenso generado por numerosos estudios sobre un valor común para la escala crítica, una explicación de su origen y su relación con el número de Reynold sigue siendo difícil de alcanzar.

Para abordar esta cuestión, un equipo de investigadores, dirigido por el profesor asociado Masanobu Inubushi de la Universidad de Ciencias de Tokio, Japón, propuso recientemente un marco teórico. Trataron el proceso de DA como un problema de estabilidad.

"Al considerar este fenómeno de turbulencia como 'sincronización de un pequeño vórtice con un gran vórtice' y atribuirlo matemáticamente al 'problema de estabilidad de los colectores sincronizados', hemos conseguido por primera vez explicar teóricamente esta escala crítica", explica el Dr. .

La carta, publicada en Physical Review Letters , tiene como coautoría al profesor Yoshitaka Saiki de la Universidad Hitotsubashi, el profesor asociado Miki U. Kobayashi de la Universidad Rissho y el profesor Susumo Goto de la Universidad de Osaka.

Para ello, el equipo de investigación empleó un enfoque interdisciplinario combinando la teoría del caos y la teoría de la sincronización. Se centraron en una variedad invariante, denominada variedad DA, y realizaron un análisis de estabilidad. Sus hallazgos revelaron que la escala de longitud crítica es una condición clave para la DA y se caracteriza por exponentes transversales de Lyapunov (TLE), que en última instancia dictan el éxito o el fracaso del proceso de DA.

Además, basándose en un descubrimiento reciente que muestra la dependencia del número de Reynolds del exponente máximo de Lyapunov (LE) y la relación de los TLE con el LE máximo, concluyeron que la escala de longitud crítica aumenta con el número de Reynolds, aclarando la dependencia del número de Reynolds de la escala de longitud crítica. .

Al enfatizar la importancia de estos hallazgos, el Dr. Inubushi dice:"Este nuevo marco teórico tiene el potencial de hacer avanzar significativamente la investigación de la turbulencia en problemas críticos como la imprevisibilidad, la cascada de energía y la singularidad, abordando un campo que el físico Richard P. Feynman describió una vez como 'una de las dificultades restantes en la física clásica'".

En resumen, el marco teórico propuesto no sólo mejora nuestra comprensión de la turbulencia, sino que también allana el camino para métodos novedosos basados ​​en datos que pueden mejorar la precisión y confiabilidad del pronóstico del tiempo.

Más información: Masanobu Inubushi et al, Caracterización de la dinámica a pequeña escala de la turbulencia de Navier-Stokes con exponentes transversales de Lyapunov:un enfoque de asimilación de datos, Cartas de revisión física (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.254001

Información de la revista: Cartas de revisión física

Proporcionado por la Universidad de Ciencias de Tokio