Un estudio reciente realizado en la Universidad de Tel Aviv ha ideado un gran sistema mecánico que opera bajo reglas dinámicas similares a las que se encuentran en los sistemas cuánticos. La dinámica de los sistemas cuánticos, compuestos de partículas microscópicas como átomos o electrones, es notoriamente difícil, si no imposible, de observar directamente.
Sin embargo, este nuevo sistema permite a los investigadores visualizar fenómenos que ocurren en materiales "topológicos" especializados mediante el movimiento de un sistema de péndulos acoplados.
La investigación es una colaboración entre el Dr. Izhar Neder del Centro de Investigación Nuclear Soreq, Chaviva Sirote-Katz del Departamento de Ingeniería Biomédica, el Dr. Meital Geva y el Prof. Yair Shokef de la Escuela de Ingeniería Mecánica, y el Prof. Yoav Lahini y Prof. Roni Ilan de la Facultad de Física y Astronomía de la Universidad de Tel Aviv y fue publicado recientemente en las Proceedings of the National Academy of Sciences .
La mecánica cuántica gobierna el mundo microscópico de electrones, átomos y moléculas. Un electrón, que es una partícula que se mueve en un átomo o en un sólido, puede tener propiedades que den lugar a fenómenos ondulatorios. Por ejemplo, puede demostrar una probabilidad de dispersarse en el espacio similar a las olas que se extienden en un estanque después de arrojar una piedra o la capacidad de existir simultáneamente en más de un lugar.
Estas propiedades ondulatorias conducen a un fenómeno único que aparece en algunos aisladores sólidos, donde aunque no pasa corriente eléctrica a través de ellos y los electrones no se mueven debido a un voltaje eléctrico externo, la disposición interna del material se muestra en un estado denominado "topológico".
Esto significa que la onda de electrones posee una cantidad que puede "cerrarse sobre sí misma" de diferentes maneras, algo así como la diferencia entre un cilindro y una cinta de Möbius. Este estado "topológico" de los electrones, por el que se concedió el Premio Nobel de Física de 2016, se considera un nuevo estado de la materia y atrae muchas investigaciones actuales.
A pesar del interés teórico, existe una limitación a la hora de medir estos fenómenos en sistemas cuánticos. Debido a la naturaleza de la mecánica cuántica, no se puede medir directamente la función de onda del electrón y su evolución dinámica. En cambio, los investigadores miden indirectamente las propiedades ondulatorias y topológicas de los electrones en materiales, por ejemplo, midiendo la conductividad eléctrica en los bordes de los sólidos.
En el estudio actual, los investigadores consideraron la posibilidad de construir un sistema mecánico suficientemente grande que se adhiriera a reglas dinámicas similares a las que se encuentran en los sistemas cuánticos y en el que pudieran medirlo todo directamente. Para ello, construyeron un conjunto de 50 péndulos, con longitudes de cuerda que variaban ligeramente de un péndulo a otro. Las cuerdas de cada par de péndulos vecinos estaban conectadas a una altura controlada, de modo que el movimiento de cada uno afectaría el movimiento de sus vecinos.
Por un lado, el sistema obedecía las leyes del movimiento de Newton, que rigen la física de nuestra vida cotidiana, pero las longitudes precisas del péndulo y las conexiones entre ellos crearon un fenómeno mágico:las leyes de Newton hicieron que la onda del movimiento del péndulo alcanzara aproximadamente obedecer la ecuación de Schrödinger, la ecuación fundamental de la mecánica cuántica, que gobierna el movimiento de los electrones en los átomos y los sólidos. Por tanto, el movimiento del péndulo, visible en el mundo macroscópico, reproduce el comportamiento de los electrones en sistemas periódicos como los cristales.
Los investigadores empujaron algunos péndulos y luego los soltaron. Esto generó una onda que se propagó libremente a lo largo de la cadena del péndulo, y los investigadores pudieron medir directamente la evolución de esta onda, una misión imposible para el movimiento de los electrones. Esto permitió la medición directa de tres fenómenos.
El primer fenómeno, conocido como oscilaciones de Bloch, ocurre cuando los electrones dentro de un cristal son influenciados por un voltaje eléctrico, empujándolos en una dirección específica. A diferencia de lo que cabría esperar, los electrones no se mueven simplemente en la dirección del campo, sino que oscilan hacia adelante y hacia atrás debido a la estructura periódica del cristal.
Se prevé que este fenómeno aparezca en sólidos ultralimpios, que son muy difíciles de encontrar en la naturaleza. En el sistema pendular, la onda se movía periódicamente de un lado a otro, exactamente según la predicción de Bloch.
El segundo fenómeno que se midió directamente en el sistema pendular se llama túnel Zener. El túnel es un fenómeno cuántico único que permite que las partículas atraviesen barreras, en contraste con la intuición clásica. Para el túnel Zener, esto aparece como la división de una onda, cuyas dos partes se mueven en direcciones opuestas. Una parte de la onda regresa como en las oscilaciones de Bloch, mientras que la otra parte "hace un túnel" a través de un estado prohibido y continúa su propagación.
Esta división, y específicamente su conexión con el movimiento de la onda en cualquier dirección, es una característica clara de la ecuación de Schrödinger. De hecho, tal fenómeno es lo que perturbó a Schrödinger, y es el motivo principal de la sugerencia de su famosa paradoja; Según la ecuación de Schrödinger, la onda de un gato entero puede dividirse entre un estado de gato vivo y un estado de gato muerto.
Los investigadores analizaron el movimiento del péndulo y extrajeron los parámetros de la dinámica, por ejemplo, la relación entre las amplitudes de las dos partes de la onda dividida, que es equivalente a la probabilidad cuántica de túnel Zener. Los resultados experimentales mostraron una fantástica concordancia con las predicciones de la ecuación de Schrödinger.
El sistema de péndulos se rige por la física clásica. Por tanto, no puede imitar toda la riqueza de los sistemas cuánticos. Por ejemplo, en los sistemas cuánticos, la medición puede influir en el comportamiento del sistema (y hacer que el gato de Schrödinger esté vivo o muerto cuando finalmente se vea).
En el sistema clásico de péndulos macroscópicos no existe ninguna contrapartida para este fenómeno. Sin embargo, incluso con estas limitaciones, el conjunto de péndulas permite la observación de propiedades interesantes y no triviales de los sistemas cuánticos, que pueden no medirse directamente en estos últimos.
El tercer fenómeno que se observó directamente en el experimento del péndulo fue la evolución de las ondas en un medio topológico. Aquí, los investigadores encontraron una manera de medir directamente las características topológicas de la dinámica de las ondas en el sistema, una tarea que es casi imposible en materiales cuánticos. Con este fin, el conjunto de péndulos se ajustó dos veces para que imitaran la ecuación de los electrones de Schrödinger, una vez en un estado topológico y otra en un estado trivial (es decir, estándar).
Los investigadores pudieron clasificar los dos estados comparando pequeñas diferencias en el movimiento pendular entre los dos experimentos. La clasificación requirió una medición muy delicada de una diferencia entre los dos experimentos de exactamente la mitad de un período de oscilación de un solo péndulo después de 400 oscilaciones completas que duraron 12 minutos. Se encontró que esta pequeña diferencia era consistente con la predicción teórica.
El experimento abre la puerta a la realización de otras situaciones aún más interesantes y complejas, como los efectos del ruido y las impurezas o cómo la fuga de energía afecta la dinámica de las ondas en la ecuación de Schrödinger. Estos son efectos que se pueden observar y observar fácilmente en este sistema, perturbando deliberadamente el movimiento del péndulo de manera controlada.
Más información: Izhar Neder et al, Oscilaciones de Bloch, transición Landau-Zener y evolución de fase topológica en una serie de péndulos acoplados, Actas de la Academia Nacional de Ciencias (2024). DOI:10.1073/pnas.2310715121
Información de la revista: Actas de la Academia Nacional de Ciencias
Proporcionado por la Universidad de Tel-Aviv
