La forma del hexágono de seis lados aparece en algunos lugares poco probables: las células de los panales, las formas que hacen las burbujas de jabón cuando se rompen, el borde exterior de los pernos e incluso las columnas de basalto en forma de hexágono de los Gigantes Causeway, una formación rocosa natural en la costa norte de Irlanda. Suponiendo que se trata de un hexágono regular, lo que significa que todos sus lados son de la misma longitud, puede usar el perímetro del hexágono o su área para encontrar la longitud de sus lados.

TL; DR (Demasiado largo ; Did Not Read)

La forma más simple, y por mucho más común, de encontrar la longitud de un hexágono regular es usar la siguiente fórmula:

s
= P
÷ 6, donde P
es el perímetro del hexágono, y s es la longitud de cualquiera de sus lados.

Cálculo de lados hexagonales desde el perímetro

Debido a que un hexágono regular tiene seis lados de la misma longitud, encontrar la longitud de un lado es tan simple como dividir el perímetro del hexágono por 6. Entonces, si tu hexágono tiene un perímetro de 48 pulgadas, tiene:

48 pulgadas ÷ 6 = 8 pulgadas.

Cada lado de su hexágono mide 8 pulgadas de largo.

Calculando lados hexagonales del área

Al igual que los cuadrados, triángulos, círculos y otras formas geométricas, es posible que tengas que lidiar t con, hay una fórmula estándar para calcular el área de un hexágono regular. Es:

A
= (1.5 × √3) × s
^{2, donde A
es el área del hexágono y < em> s
es la longitud de cualquiera de sus lados.}

Obviamente, puede usar la longitud de los lados del hexágono para calcular el área. Pero si conoces el área del hexágono, puedes usar la misma fórmula para encontrar la longitud de sus lados. Considere un hexágono que tiene un área de 128 en ^2:

Área sustitutiva en la ecuación

Comience por sustituir el área del hexágono en la ecuación:

128 = (1.5 × √3) × s
²

Aislar la variable

El primer paso para resolver s es aíslalo en un lado de la ecuación. En este caso, dividir ambos lados de la ecuación por (1.5 × √3) te da:

128 ÷ (1.5 × √3) = s
²

Convencionalmente, la variable va en el lado izquierdo de la ecuación, por lo que también puede escribir esto como:

s ^{2 = 128 ÷ (1,5 × √3)}

Simplifica el término a la derecha

Simplifica el término a la derecha. Su maestro podría permitirle acercarse a √3 como 1.732, en cuyo caso tendría:

s
^{2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)}

Lo cual simplifica a:

s
^{2 = 128 ÷ 2.598}

Lo cual, a su vez, se simplifica a:

s
^{2 = 49.269}

Tome la raíz cuadrada de ambos lados

Probablemente pueda decir, por examen, que s
va a estar cerca de 7 (porque 7 ^{2 = 49, que está muy cerca de la ecuación con la que estás tratando). Pero tomar la raíz cuadrada de ambos lados con una calculadora le dará una respuesta más exacta. No olvide escribir en sus unidades de medida, también:}

√ s
^{2 = √49.269 se convierte en:}

s
= 7.019 pulgadas