Si tu maestra te ha pedido que calcules la diagonal de un triángulo, ya te ha dado información valiosa. Ese fraseo te dice que estás tratando con un triángulo rectángulo, donde dos lados son perpendiculares entre sí (o para decirlo de otra manera, forman un triángulo rectángulo) y solo un lado queda "diagonal" respecto de los otros . Esa diagonal se llama hipotenusa, y puedes encontrar su longitud usando el Teorema de Pitágoras.

TL; DR (Demasiado tiempo; No leyó)

Para encontrar la longitud de la diagonal ( o hipotenusa) de un triángulo rectángulo, sustituya las longitudes de los dos lados perpendiculares en la fórmula a <sup>2
+ b 2
= c 2
, donde a
y b
son las longitudes de los lados perpendiculares y c
es la longitud de la hipotenusa. Entonces resuelve para c
.</sup>

Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras - a veces también llamado Teorema de Pitágoras, después del filósofo y matemático griego que lo descubrió - establece que si a
y b
son las longitudes de los lados perpendiculares de un triángulo rectángulo y c
es la longitud de la hipotenusa, entonces:

< em> a
^{2 + b
2 = c
2}

En términos del mundo real, esto significa que si usted sabe la longitud de cualquiera de los dos lados de un triángulo rectángulo, puede usar esa información para averiguar la longitud del lado faltante. Tenga en cuenta que esto solo funciona para triángulos rectángulos.

Resolviendo para el Hypotenuse

Suponiendo que conoce las longitudes de los dos lados no diagonales del triángulo, puede sustituir esa información en el Teorema de Pitágoras y luego resuelve para c.

Valores sustitutos para a y b

Sustituye los valores conocidos de a
y b
- los dos lados perpendiculares del triángulo rectángulo - en el Teorema de Pitágoras. Entonces, si los dos lados perpendiculares del triángulo miden 3 y 4 unidades respectivamente, tendrías:

3 ^{2 + 4 2 = c
2}

Simplifique la ecuación

Trabaje los exponentes (cuando sea posible, en este caso puede) y simplifique los términos similares. Esto te da:

9 + 16 = c
²

Seguido por:

c
^{2 = 25}

Toma la raíz cuadrada de ambos lados

Toma la raíz cuadrada de ambos lados, el último paso para resolver c
. Esto te da:

c
= 5

Así que la longitud de la diagonal, o hipotenusa, de este triángulo es de 5 unidades.

TL; DR (Demasiado largo; No lo leí)

¿Qué sucede si conoce la longitud de la diagonal del triángulo y de otro lado? Puede usar la misma fórmula para resolver la longitud del lado desconocido. Simplemente sustituya las longitudes de los lados que conoce, aísle la variable de letra restante en un lado del signo igual y luego resuelva esa letra, que representa la longitud del lado desconocido.