Encontrar el perímetro de una variedad de formas es una parte importante de la geometría con muchas aplicaciones prácticas. Los cuadrantes aparecen en una amplia gama de lugares, desde una rebanada de pastel hasta la forma externa del "diamante" en el béisbol. Encontrar el perímetro de una forma como esta tiene dos partes principales: primero encuentras la longitud de la sección curva y luego agregas las longitudes de las secciones rectas a esta. Elegir este proceso le dará una buena base para encontrar los perímetros de muchas formas, así como también la introducción de una estrategia clave para resolver problemas como este en general.
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Encuentre el perímetro (p) de un cuadrante con lados rectos de longitud (r) usando la fórmula: p = 0.5πr + 2r. La única información que necesita es la longitud del lado derecho.
El perímetro de un círculo
Dividir este problema en una parte curva y dos partes rectas es la clave para resolverlo. Un cuadrante es un cuarto de círculo en forma de rebanada de pastel y un perímetro es la palabra para la distancia total alrededor de algo. Entonces, para resolver el problema, lo primero que necesita es la distancia alrededor de un cuarto de círculo.
El perímetro completo de un círculo se llama circunferencia, y está dado por C = 2πr, donde (C) significa circunferencia y (r) significa radio. Necesita el radio del cuadrante para resolver el problema, pero esta es la única información que necesita. El primer paso le da la circunferencia de un círculo donde el radio es la longitud de una de las partes rectas del cuadrante.
La longitud de la curva del cuadrante
Como un cuadrante es un cuarto de un círculo, para encontrar la longitud de la parte curva, tome la circunferencia del último paso y divídala entre 4. Esto ayuda a aclarar cómo funciona la solución, pero también puede calcular 0.5 × πr para hacer todo esto en Un paso. El resultado de esto es la longitud de la sección curva.
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el área de un cuadrante: Agregue las secciones rectas La etapa final para encontrar el perímetro de un cuadrante es agregar las secciones rectas faltantes a la longitud de la sección curva. Hay dos secciones rectas, y ambas tienen longitud (r), por lo que se agrega (2r) al resultado para la longitud de la curva. Fórmula para el perímetro de un cuadrante Al juntar ambas partes, la fórmula para el perímetro (p) de un cuadrante es: p = 0.5πr + 2r Esto es realmente fácil de usar. Por ejemplo, si tiene un cuadrante con r = 10, esto es: p = (0.5 × π × 10) + (2 × 10) = 5π + 20 = 15.7 + 20 = 35.7 TL; DR (Demasiado tiempo; No leyó) Si no sabe (r):
El método usado hasta ahora funciona para la longitud de un arco de un cuarto de círculo, pero un pequeño cambio lo ayuda a encontrar el área de un cuadrante con un enfoque muy similar. El área de un círculo es A = πr 2, por lo que el área de un cuadrante es A = (πr 2) ÷ 4, porque es un cuarto del área del círculo.
Si no lo recibe ( r), pero en su lugar se les da la longitud de la sección curva, puede usar el resultado de la primera parte para encontrar (r). Como C = 2πr, esto significa r = C ÷ 2π. Si tiene la medida para el cuarto de arco, simplemente multiplique eso por 4 para encontrar (C), y proceda con encontrar (r). Una vez que haya encontrado (r), agregue (2r) a la longitud de la sección curva para encontrar el perímetro total.
