El plasma de quarks-gluones (QGP) es un estado de la materia que existe a temperaturas y densidades extremas, como las que se producen en las colisiones de hadrones (protones, neutrones y mesones). En las llamadas condiciones "normales", los quarks y los gluones siempre están confinados en las estructuras que constituyen los hadrones, pero cuando los hadrones se aceleran a velocidades relativistas y se les hace chocar entre sí, como ocurre en los experimentos realizados en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) operado por la Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN), el confinamiento se interrumpe y los quarks y gluones se dispersan formando un plasma. El fenómeno dura solo una pequeña fracción de segundo, pero su observación ha producido importantes descubrimientos sobre la naturaleza de la realidad material.

Uno de los descubrimientos, cuya evidencia se acumula constantemente, es que el plasma de quarks-gluones tiene una estructura fractal. Cuando se desintegra en una corriente de partículas que se propagan en varias direcciones, el comportamiento de las partículas en los chorros es similar al de los quarks y gluones en el plasma. Además, decae en una cascada de reacciones con un patrón de autosimilitud en muchas escalas que es típico de los fractales.

Un nuevo estudio, publicado en The European Physical Journal Plus , describe una herramienta matemática con la que entender más sobre el fenómeno. Los autores se centran en un aspecto técnico de la solución de la ecuación de Klein-Gordon para la dinámica de los bosones, partículas relativistas con espín cero que comparten los mismos estados cuánticos y, por tanto, son indistinguibles. En un condensado de Bose-Einstein (BEC); además, partículas que se comportan colectivamente como si fueran una sola partícula. La investigación de BEC ha producido nueva física atómica y óptica. Las posibles aplicaciones incluyen relojes atómicos más precisos y técnicas mejoradas para hacer circuitos integrados.

"La teoría fractal explica la formación de BEC", dijo Airton Deppman, profesor del Instituto de Física de la Universidad de São Paulo (IF-USP) en Brasil e investigador principal del estudio.

"El estudio formaba parte de un programa de investigación más amplio que ya se había traducido en 2020 en el artículo 'Fractales, estadísticas no extensivas y QCD' publicado en Physical Review D , demostrando que los campos de Yang-Mills tienen estructuras fractales y explicando algunos fenómenos observados en colisiones de alta energía donde se forma plasma de quarks y gluones", añadió Deppman.

Formulada en la década de 1950 por el físico chino Chen-Ning Yang (ganador conjunto del Premio Nobel de Física de 1957) y el físico estadounidense Robert Mills, la teoría de Yang-Mills es muy importante para el modelo estándar de física de partículas porque describe tres de los cuatro fuerzas fundamentales en el universo:las fuerzas electromagnética, débil y fuerte (la cuarta es la interacción gravitatoria).

"En las colisiones de alta energía, el resultado principal son las distribuciones de momento de las partículas, que siguen las estadísticas de Tsallis en lugar de las estadísticas tradicionales de Boltzmann. Mostramos que la estructura fractal es responsable de esto. Conduce a las estadísticas de Tsallis en lugar de las de Boltzmann", continuó Deppman. Constantino Tsallis nació en Grecia en 1943 y se naturalizó brasileño en 1984. Es un físico teórico interesado principalmente en la mecánica estadística. Ludwig Boltzmann (1844-1906) fue un físico y matemático austriaco que realizó importantes avances en mecánica estadística, electromagnetismo y termodinámica.

"Con este enfoque fractal, pudimos determinar el índice de entropía q de Tsallis, que se calcula utilizando una fórmula simple que lo relaciona con los parámetros clave de Yang-Mills", dijo Deppman. “En el caso de la cromodinámica cuántica [QCD, la teoría de la interacción fuerte entre quarks mediada por gluones], estos parámetros son el número de colores y sabores de las partículas. Con estos parámetros, encontramos q =8/7, compatible con los resultados experimentales. donde q =1,14", dijo.

Los colores en QCD no se refieren al concepto habitual sino a cargas de color, relacionadas con interacciones fuertes entre quarks. Hay tres posibilidades, simbolizadas por rojo, verde y azul. Los quarks también tienen cargas eléctricas, que se relacionan con interacciones electromagnéticas, pero las cargas de color son un fenómeno diferente. Los sabores describen los seis tipos de quarks:arriba, abajo, encantador, extraño, superior e inferior. Esta nomenclatura pintoresca refleja el sentido del humor de Murray Gell-Mann (1929-2019), un físico estadounidense que ganó el Premio Nobel de Física en 1969 por su trabajo sobre la teoría de las partículas elementales, y científicos posteriores que también contribuyeron a QCD.

"Un aspecto interesante de la evolución de nuestro conocimiento es que antes de que se realizaran experimentalmente colisiones de alta energía en grandes colisionadores de partículas, e incluso antes de que se propusiera la existencia de los quarks, Rolf Hagedorn, un físico alemán que trabajaba en el CERN, se propuso predecir la producción de partículas en estas colisiones", dijo Deppman. "Solo sobre la base de la investigación de los rayos cósmicos, formuló el concepto de bolas de fuego para explicar la cascada de partículas creadas en las colisiones de alta energía. Con esta hipótesis, predijo la temperatura umbral correspondiente a la transición de fase entre regímenes confinados y desconfinados. El elemento clave de su teoría es la autosimilitud de las bolas de fuego. Hagedorn no usó el término 'fractal' porque el concepto aún no existía, pero después de que Mandelbrot acuñara el término, vimos que las bolas de fuego eran fractales". Benoît Mandelbrot (1924-2010) fue un matemático franco-estadounidense nacido en Polonia.

Según Deppman, la teoría de Hagedorn se puede generalizar al incluir las estadísticas de Tsallis. De hecho, Deppman lo hizo en un artículo publicado en Physica A en 2012.

"Con esta generalización, obtenemos una teoría termodinámica autoconsistente que predice la temperatura crítica para la transición al plasma de quarks-gluones, y también proporciona una fórmula para el espectro de masas de los hadrones, desde el más ligero hasta el más pesado", dijo. "Existe una fuerte evidencia de una continuidad conceptual en la descripción de los sistemas hadrónicos desde el plasma de quarks-gluones hasta los hadrones, y de la validez de la estructura fractal de QCD en ambos regímenes".

Deppman cuestiona si las estructuras fractales también podrían estar presentes en el electromagnetismo. Esto explicaría por qué tantos fenómenos naturales, desde los rayos hasta los copos de nieve, tienen estructuras fractales, ya que todos están gobernados por fuerzas electromagnéticas. También podría explicar por qué las estadísticas de Tsallis están presentes en tantos fenómenos. "Las estadísticas de Tsallis se han utilizado para describir la invariancia de transformación de escala, un ingrediente clave de los fractales", dijo.

¿Podría la teoría de los fractales extenderse a los fenómenos gravitacionales? "La gravitación se encuentra fuera del alcance de nuestro enfoque, ya que no entra en la teoría de Yang-Mills, pero no hay nada que nos impida especular si los fractales expresan un patrón subyacente en toda la realidad material", dijo. + Explora más

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