La forma en que los animales penetran en un vecindario en busca de alimento muestra similitudes con los movimientos de las partículas líquidas en los capilares de las plantas o las moléculas de gas cerca de una pared absorbente. Estos fenómenos, y muchos otros en la naturaleza, pueden considerarse procesos denominados difusión anómala con reinicio. Investigaciones recientes sugieren que tienen propiedades de naturaleza muy universal.

Desde sus mismos comienzos, la humanidad ha estado aprendiendo sobre el mundo. A pesar de milenios de exploración caótica y siglos de investigación cada vez más sistemática, coloreada por sucesivas revoluciones científicas, todavía no somos plenamente conscientes de los matices de las leyes generales, incluso aquellas que describen fenómenos que están muy extendidos en la naturaleza. De hecho, a menudo no nos damos cuenta de que existen regularidades de naturaleza muy universal en el curso de procesos aparentemente diferentes. En un artículo reciente publicado en Physical Review E , un equipo internacional de científicos con la participación de la Dra. Katarzyna Górska del Instituto de Física Nuclear de la Academia de Ciencias de Polonia (IFJ PAN) en Cracovia, describió una característica de los sistemas en los que se produce una difusión anómala con reinicio.

La difusión es un fenómeno común. Es lo que llamamos el movimiento caótico de motas de polvo en el aire o la propagación de moléculas de un fluido a otro, como la tinta en el agua. El movimiento estocástico de una partícula es el resultado de sus constantes colisiones con muchos objetos más pequeños en su entorno, como átomos o moléculas. Cuando los movimientos de las partículas son completamente aleatorios, hablamos de movimiento browniano o difusión normal. Sin embargo, si se altera la aleatoriedad de los movimientos (por ejemplo, la partícula se mueve de vez en cuando una gran distancia sin interferencia), estamos ante una difusión anómala.

"Detrás de la 'difusión anómala con reinicio' que suena amenazante, hay fenómenos bien conocidos por todos nosotros", dice el Dr. Górska y da un ejemplo:"Cuando un animal hambriento sale de su escondite por primera vez y penetra en su entorno , se mueve por el entorno de forma bastante aleatoria y no suele tener éxito, por lo que vuelve a su escondite, al día siguiente vuelve a intentarlo y actúa de forma similar, solo que esta vez ya tiene el conocimiento que obtuvo de su anterior intento. Entonces, por un lado, estamos ante la difusión, que consiste en movimientos más o menos aleatorios en el entorno, y por otro lado, con el reinicio, es decir, con el protagonista volviendo al punto de partida".

Los ejemplos de procesos de difusión anómalos con reinicio incluyen los movimientos de partículas de gas y líquido absorbidas por las paredes de un recipiente o los movimientos de robots autónomos de limpieza de pisos, que terminan con su regreso a la carga. Los fenómenos de este tipo se modelan utilizando ecuaciones diferenciales e integrales, generalmente asumiendo que el proceso de reinicio, es decir, el regreso de la partícula o dispositivo rastreado a su punto de partida, se lleva a cabo instantáneamente (y, por lo tanto, no se describe mediante ninguna función continua). ¡Solo que en el mundo real, el regreso siempre lleva algo de tiempo! Por lo tanto, la suposición no es física, pero, sin embargo, simplifica considerablemente los cálculos.

Podemos encontrar un buen equivalente de difusión anómala con reinicio virtualmente instantáneo en... inteligencia militar. Un explorador deja la base y se dirige hacia un objetivo designado. Se mueve rápido por terreno expuesto, pero cuando se siente más seguro, penetra en el terreno en su vecindad inmediata y, aunque sus movimientos son bastante aleatorios, se mueve en una dirección fija en un intervalo de tiempo suficientemente largo.

"Nuestro mecanismo de reinicio es que cada explorador finalmente se pierde y la base libera inmediatamente a otro. Es importante destacar que todo el sistema tiene cierta memoria, por lo que el explorador recuerda todos los pasos dados hasta el momento", así explica el Dr. Górska la esencia de el proceso de reinicio utilizado en el artículo.

Los modelos teóricos que describen la difusión anómala con reinicio incluyen una parte responsable de simular movimientos estocásticos a medida que la partícula se mueve y otra que implementa el protocolo de reinicio. Este protocolo describe el tiempo de vida de la partícula y cómo regresa a su punto de partida. El equipo de investigadores de tres personas, que además del Dr. Górska incluía al Dr. R. K. Singh de la Universidad Bar-Ilan en Israel y la Dra. Trifce Sandev de la Academia de Ciencias y Artes de Macedonia, analizó los efectos a largo plazo de la sutil interacción entre las fluctuaciones del proceso responsable de los movimientos de partículas y las fluctuaciones del mecanismo de reinicio. Los investigadores lograron observar una relación interesante. Resulta que los sistemas con difusión anómala con reinicio solo pueden alcanzar un estado de equilibrio cuando las fluctuaciones involucradas permanecen constantes durante un intervalo de tiempo suficientemente largo.

"La condición antes mencionada se puede cumplir de dos maneras:ya sea reduciendo los movimientos estocásticos de las partículas, lo que, sin embargo, conduce a un aumento en las fluctuaciones del protocolo de reinicio, o, por el contrario, reduciendo las fluctuaciones del protocolo de reinicio, lo que a su vez aumenta la aleatoriedad de los movimientos de las partículas. Así que aquí tenemos una interacción sutil entre las fluctuaciones en ambos procesos", dice el Dr. Górska.

Las relaciones estadísticas presentadas en esta publicación ya se pueden intentar utilizar para optimizar los procesos de difusión en aplicaciones industriales o biológicas y para mejorar las estrategias de búsqueda, por ejemplo, mediante robots domésticos autónomos de limpieza.

En modelos futuros, los investigadores, del lado polaco financiado por el Centro Nacional de Ciencias, tienen la intención de centrarse, entre otras cosas, en analizar la influencia de las rutas de retorno de las partículas en difusión, teniendo así en cuenta la naturaleza física del proceso de reinicio. + Explora más

Lanzar el guante científico para evaluar métodos para la difusión anómala