Una de las realidades de la vida es cómo gran parte del mundo se rige por reglas matemáticas. Como una de las herramientas de las matemáticas, los sistemas lineales tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de situaciones cuando la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica, y la salida se reduce a la mitad si la entrada hace lo mismo. Eso es lo que es un sistema lineal, y cualquier sistema lineal se puede describir con una ecuación lineal.

En la cocina

Si alguna vez ha duplicado su receta favorita, ha aplicado un método lineal ecuación. Si una torta equivale a 1/2 taza de mantequilla, 2 tazas de harina, 3/4 de cucharadita. de polvo de hornear, tres huevos y 1 taza de azúcar y leche, luego dos pasteles equivalen a 1 taza de mantequilla, 4 tazas de harina, 1 1/2 cucharadita. de polvo de hornear, seis huevos y 2 tazas de azúcar y leche. Para obtener el doble de la salida, ingresas el doble de la entrada. Es posible que no haya sabido que estaba usando una ecuación lineal, pero eso es exactamente lo que hizo.

Melting Snow

Supongamos que un distrito de agua quiere saber cuánta escorrentía de nieve puede esperar este año. El derretimiento proviene de un gran valle, y cada año el distrito mide la capa de nieve y el suministro de agua. Se pone a 60 acres-pie de cada 6 pulgadas de nieve acumulada. Este año, los topógrafos miden 6 pies y 4 pulgadas de nieve. El distrito lo puso en la expresión lineal (60 acres-pies /6 pulgadas) * 76 pulgadas. Los funcionarios de agua pueden esperar 760 acres-pies de nieve derretida del agua.

Solo por diversión

Es primavera y Irene quiere llenar su piscina. Ella no quiere estar allí todo el día, pero tampoco quiere desperdiciar agua en el borde de la piscina. Ella ve que se necesitan 25 minutos para elevar el nivel de la piscina por 4 pulgadas. Ella necesita llenar la piscina a una profundidad de 4 pies; ella tiene 44 pulgadas más por recorrer. Calcula su ecuación lineal: 44 pulgadas * (25 minutos /4 pulgadas) son 275 minutos, por lo que sabe que tiene cuatro horas y 35 minutos más de espera.

Luce bien

Ralph también ha notado que es primavera. La hierba ha estado creciendo. Creció 2 pulgadas en dos semanas. No le gusta que la hierba sea más alta que 2 1/2 pulgadas, pero no le gusta cortarla más corta que 1 3/4 pulgadas. ¿Con qué frecuencia necesita cortar el césped? Simplemente pone ese cálculo en su expresión lineal, donde (14 días /2 pulgadas) * 3/4 ​​pulgadas le dice que necesita cortar el césped cada 5 1/4 días. Simplemente ignora el 1/4 y calcula que cortará el césped cada cinco días.

En todas partes

No es difícil ver otras situaciones similares. Si quiere comprar cerveza para la gran fiesta y tiene $ 60 en su bolsillo, una ecuación lineal le dice cuánto puede pagar. Ya sea que necesite traer suficiente leña para que arda el fuego durante la noche, calcule su sueldo, descubra la cantidad de pintura que necesita para rehacer las habitaciones de arriba o compre suficiente gasolina para llegar desde y hasta la de su tía Sylvia, las ecuaciones lineales brindan la respuesta . Los sistemas lineales están, literalmente, en todas partes.

Donde no están

Una de las paradojas es que casi todos los sistemas lineales son también sistemas no lineales. Pensar que puedes hacer una torta gigante cuadruplicando una receta probablemente no funcione. Si hay un año de fuertes nevadas y la nieve se empuja contra las paredes del valle, la estimación de agua disponible de la compañía de agua estará apagada. Después de que la piscina esté llena y comience a lavarse sobre el borde, el agua no llegará más profundo. Entonces, la mayoría de los sistemas lineales tienen un "régimen lineal" -una región sobre la cual se aplican las reglas lineales- y un "régimen no lineal", donde no lo hacen. Mientras esté en el régimen lineal, las ecuaciones lineales son ciertas.