La distancia euclidiana es probablemente más difícil de pronunciar de lo que es calcular. La distancia euclidiana se refiere a la distancia entre dos puntos. Estos puntos pueden estar en diferentes espacios dimensionales y están representados por diferentes formas de coordenadas. En un espacio unidimensional, los puntos están solo en una recta numérica recta. En el espacio de dos dimensiones, las coordenadas se dan como puntos en los ejes xey, y en el espacio tridimensional se usan los ejes x, y, y z. Encontrar la distancia euclidiana entre puntos depende del espacio dimensional particular en el que se encuentran.
Unidimensional
Reste un punto en la recta numérica de otro; el orden de la resta no importa. Por ejemplo, un número es 8 y el otro es -3. Restando 8 de -3 es igual a -11.
Calcula el valor absoluto de la diferencia. Para calcular el valor absoluto, cuadre el número. Para este ejemplo, -11 al cuadrado es igual a 121.
Calcula la raíz cuadrada de ese número para finalizar el cálculo del valor absoluto. Para este ejemplo, la raíz cuadrada de 121 es 11. La distancia entre los dos puntos es 11.
Dos dimensiones
Reste las coordenadas x e y del primer punto del coordenadas x e y del segundo punto. Por ejemplo, las coordenadas del primer punto son (2, 4) y las coordenadas del segundo punto son (-3, 8). Restando la primera coordenada x de 2 de la segunda coordenada x de -3 resulta en -5. Restar la primera coordenada y de 4 de la segunda coordenada y de 8 es igual a 4.
Cuadrar la diferencia de las coordenadas x y también cuadrar la diferencia de las coordenadas y. Para este ejemplo, la diferencia de las coordenadas x es -5, y -5 al cuadrado es 25, y la diferencia de las coordenadas y es 4, y 4 al cuadrado es 16.
Agregue los cuadrados juntos, y luego tome la raíz cuadrada de esa suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 25 añadido a 16 es 41 y la raíz cuadrada de 41 es 6.403. (Este es el teorema de Pitágoras en acción; usted está encontrando el valor de la hipotenusa que se extiende desde la longitud total expresada en x por el ancho total expresado en y).
Three-Dimensional
Reste las coordenadas x, y y z del primer punto de las coordenadas x, y y z del segundo punto. Por ejemplo, los puntos son (3, 6, 5) y (7, -5, 1). Restar la coordenada x del primer punto de la coordenada x del segundo punto da como resultado 7 menos 3 es igual a 4. Restar la coordenada y del primer punto de la coordenada y del segundo punto da como resultado -5 menos 6 es igual a -11. Restar la coordenada z del primer punto de la coordenada z del segundo punto da como resultado 1 menos 5 es igual a -4.
Cuadre cada una de las diferencias de las coordenadas. El cuadrado de la diferencia de coordenadas x de 4 es igual a 16. El cuadrado de la diferencia de coordenadas y de -11 es igual a 121. El cuadrado de la diferencia de coordenadas z de -4 es igual a 16.
Agregue los tres cuadrados juntos, y luego calcule la raíz cuadrada de la suma para encontrar la distancia. Para este ejemplo, 16 agregados a 121 agregados a 16 equivalen a 153, y la raíz cuadrada de 153 es 12.369.
