Los estudiantes que comienzan la geometría pueden encontrar conjuntos de problemas que implican calcular el área y la circunferencia de un círculo. Puedes resolver estos problemas siempre que conozcas el radio del círculo y puedas hacer una simple multiplicación. Si aprende el valor de la constante π y las ecuaciones básicas para las propiedades de un círculo, puede encontrar rápidamente el área o la circunferencia de cualquier círculo.

Determinar el radio

Calcular la circunferencia o el área de un círculo requiere conocer el radio del círculo. El radio de un círculo es la distancia desde el centro del círculo a cualquier punto en el borde del círculo. El radio es el mismo para todos los puntos en el borde de un círculo. Uno de tus problemas podría darte diámetro en lugar de radio y pedirte que resuelvas el área o la circunferencia. El diámetro de un círculo es igual a la distancia en el centro del círculo, y es igual al radio multiplicado por 2. Entonces, puede convertir el diámetro en radio dividiendo el diámetro por 2. Por ejemplo, un círculo con un diámetro de 8 tiene un radio de 4.

Definición de Pi

Cuando hace cálculos que involucran un círculo, con frecuencia usa el número π, o pi. Pi se define como igual a la circunferencia de un círculo, la distancia alrededor de ese círculo, dividido por su diámetro. Sin embargo, no necesita memorizar esta fórmula cuando trabaja con π, ya que es una constante. El valor de π es siempre el mismo, 3.14.

Deberías saber que 3.14 es una aproximación. El valor completo de pi puede estirarse para un número infinito de dígitos a la derecha del punto decimal (3.14159265 ... y así sucesivamente). Sin embargo, 3.14 es una aproximación lo suficientemente buena para la mayoría de los cálculos. Si no está seguro de cuántos dígitos de π debe usar, consulte a su profesor.

Cálculo de la circunferencia

Como se indicó anteriormente, la circunferencia de un círculo es la longitud de la línea alrededor del borde del círculo La circunferencia de un círculo, c, es igual a dos veces su radio, r, multiplicado por π. Esto se puede expresar como la siguiente ecuación:

c = 2πr

Como π es 3.14, esto también se puede escribir como

c = 6.28r

Para calcular la circunferencia, entonces, multiplicas el radio del círculo por 6.28. Haz un círculo con un radio de 4 pulgadas. Multiplicando el radio por 6.28 te da 25.12. Entonces, la circunferencia del círculo es 25.12 pulgadas.

Área de cálculo

También puede calcular el área de un círculo usando el radio del círculo. El área de un círculo es igual a π por el radio al cuadrado. Recuerde que cualquier número al cuadrado es igual a ese número multiplicado por sí mismo. Así que el área, A, se puede encontrar usando la siguiente ecuación:

A = πr ^ 2 o A = π xrxr

Digamos que estás tratando de calcular el área de un círculo con un radio de 3 pulgadas. Multiplicar 3 veces 3 para obtener 9, y multiplicar 9 veces π. Recuerde que π es igual a 3.14. También tenga en cuenta que cuando multiplica pulgadas por pulgadas, obtiene pulgadas cuadradas, que es una medida del área en lugar de la longitud.

A = π x 3 ins x 3 ins A = 3.14 x 9 sq ins A = 28.26 sq ins

Así que el círculo tiene un área de 28.26 pulgadas cuadradas.