Hay varios teoremas en geometría que describen la relación de ángulos formados por una línea que atraviesa dos líneas paralelas. Si conoce las medidas de algunos de los ángulos formados por la transversal de dos líneas paralelas, puede usar estos teoremas para resolver la medida de otros ángulos en el diagrama. Usa el teorema de la suma del ángulo del triángulo para resolver ángulos adicionales en el triángulo.

Determina las dos líneas que debes probar que son paralelas. Por lo general, se trata de líneas que forman ángulos con medidas conocidas, así como un ángulo desconocido en el triángulo con la variable que necesita resolver.

Identifique una línea transversal a las dos líneas que debe probar que son paralelas. Esta es una línea que intersecta las dos líneas.

Demuestre que las líneas son paralelas usando uno de los teoremas y postulados transversales de la línea paralela. Los ángulos correspondientes postulan que si los ángulos correspondientes en una transversal son congruentes, las líneas son paralelas. El teorema de los ángulos alternos interiores y el teorema de ángulos alternos interiores establecen que si el interior o los ángulos alternos son congruentes, las dos líneas son paralelas. El teorema Interior del mismo lado establece que si los ángulos interiores del mismo lado son complementarios, entonces las líneas son paralelas.

Usa los conversos de los teoremas transversales de la línea paralela para resolver los valores de otros ángulos en el triángulo. Por ejemplo, la inversa de los postulados de los ángulos correspondientes establece que si dos líneas son paralelas, los ángulos correspondientes son congruentes. Por lo tanto, si un ángulo en el diagrama mide 45 grados, su ángulo correspondiente en la otra línea también mide 45 grados.

Si es necesario, use el teorema de la suma del triángulo para encontrar las medidas de otros ángulos en el triángulo . El teorema de la suma del ángulo del triángulo indica que la suma de los tres ángulos de un triángulo es siempre de 180 grados. Si conoce las medidas de dos ángulos en un triángulo, reste la suma de los dos ángulos de 180 para encontrar la medida del tercer ángulo.