El volumen geométrico es la cantidad de espacio dentro de una forma sólida. Para enseñar volumen geométrico, primero deles a los alumnos una experiencia concreta con materiales manipulables para que puedan comprender completamente el concepto de volumen. Luego, guíelos para que descubran la relación entre el área de superficie y el volumen para que puedan predecir la fórmula del volumen. A continuación, dele problemas de la vida real para resolverlos.

Discover Volume

Indique a los alumnos que construyan un prisma rectangular con cubos de enlace. La longitud debe ser de seis cubos, el ancho de cuatro cubos y la altura de un cubo. Guíelos a usar lo que saben sobre la fórmula del área de superficie para predecir cuántos cubos usaron, y luego pídales que cuenten los cubos para ver si su predicción es correcta. La respuesta debería ser 24 cubos.

A continuación, indíqueles que mantengan el largo y el ancho iguales, pero construya un prisma que tenga una altura de dos cubos. Deben volver a predecir cuántos cubos tienen y contar para ver si son correctos. La respuesta debería ser 48 cubos.

Continúa con tres cubos para la altura. Guíelos para descubrir la fórmula del volumen de un prisma, que es la longitud x ancho x alto o l x w x h. Dé a los alumnos las dimensiones de algunos prismas rectangulares para que puedan practicar la búsqueda del volumen.

Volumen de un cilindro

Muestre a los alumnos un cilindro y pregúnteles cuántos cubos cabrían en él. Guíelos mientras descubren que es difícil medir el volumen de un cilindro con cubos porque los cubos no encajan en un espacio circular.

Recuérdeles la relación entre el área de superficie de un cubo y el volumen de un cubo y ver si pueden predecir una forma de resolver el problema. Muéstreles que el volumen de un cilindro es el área de superficie de un círculo multiplicado por la altura. El área de superficie de un círculo es pi multiplicado por el radio al cuadrado. Entonces para calcular el volumen de un cilindro, tomas el área de superficie de un círculo multiplicado por la altura, que es pi multiplicado por el radio al cuadrado por la altura o pi xr ^ 2 x h.

Dale algunos ejemplos que tienen la medida del radio y los guían mientras practican.

Volumen de una pirámide

Muestre a los alumnos una pirámide. Pregúnteles qué será difícil de predecir el volumen de una pirámide. Debido a los lados de una inclinación piramidal, no se puede simplemente multiplicar el área de superficie de la base por la altura. La fórmula para el volumen de una pirámide es un tercio de la base multiplicada por la altura o 1/3 b x h. Muestre a los alumnos la diferencia entre la altura, la distancia recta desde la base hasta el punto y la longitud inclinada.

Aplicación de la vida real

Los alumnos recordarán cómo resolver mucho el volumen geométrico mejor si pueden ver sus aplicaciones de la vida real. Traiga una bolsa de tierra para macetas que muestre el volumen en pies cúbicos y una maceta cilíndrica. Pregúnteles a los estudiantes cómo pueden calcular cuántas macetas puede llenar la bolsa de tierra para macetas.

Primero, pídales que hagan un plan utilizando el conocimiento que tienen sobre el volumen. Explique que la estimación está bien si la maceta se inclina levemente. Proporcione las herramientas que necesitan, como cinta métrica y calculadoras.

Una vez que hayan elaborado un plan, déjenlos realizar mediciones y descubrimientos por sí mismos. La clave aquí es el proceso, no obtener la respuesta correcta exacta. Para una actividad de extensión, proporcióneles medidas para una caja de jardín y vea cuántas bolsas de tierra para macetas necesitan para llenar la caja.