Figura 1:Los aislantes topológicos son sistemas de celosía de tamaño finito (a) que exhiben eigenspectra donde (b) las autoenergías de los estados generales (c) exhiben una banda prohibida que (d) contiene las autoenergías de los llamados estados de borde. Crédito:MBI / HU
En un esfuerzo conjunto, investigadores de la Humboldt-Universität (Berlín), el Instituto Max Born (Berlín) y la Universidad de Florida Central (EE. UU.) han revelado las condiciones necesarias para el transporte robusto de estados entrelazados de luz de dos fotones en aislantes topológicos fotónicos, allanando el camino hacia el transporte de información cuántica resistente al ruido. Los resultados han aparecido en Comunicaciones de la naturaleza.
Descubierto originalmente en sistemas de materia condensada, Los aislantes topológicos son materiales bidimensionales que soportan el transporte sin dispersión (unidireccional) a lo largo de sus bordes. incluso en presencia de defectos y desorden. En esencia, Los aisladores topológicos son sistemas de celosía finitos donde, dada una terminación adecuada de la celosía infinita subyacente, Se forman estados de borde que se encuentran en una brecha de energía bien definida asociada con los estados generales, es decir, estos estados de borde están energéticamente separados de los estados generales (Fig.1).
En tono rimbombante, los estados de borde de una sola partícula en tales sistemas están topológicamente protegidos contra la dispersión:no pueden dispersarse en la masa debido a que su energía se encuentra en el espacio, y no pueden dispersarse hacia atrás porque los estados de borde que se propagan hacia atrás están ausentes o no están acoplados a los estados de borde que se propagan hacia adelante.
La viabilidad de los hamiltonianos complejos de ingeniería que utilizan celosías fotónicas integradas combinadas con la disponibilidad de fotones entrelazados plantea la intrigante posibilidad de emplear estados entrelazados protegidos topológicamente en la computación cuántica óptica y el procesamiento de información (Science 362, 568, (2018), Optica 6, 955 (2019)).
Alcanzar este objetivo, sin embargo, es muy no trivial, ya que la protección topológica no se extiende directamente a la (retrodispersión) de múltiples partículas. En primer lugar, este hecho parece ser contrario a la intuición porque individualmente, cada partícula está protegida por topología, mientras que en conjunto, Las partículas entrelazadas (correlacionadas) se vuelven altamente susceptibles a las perturbaciones de la red ideal. El principio físico subyacente detrás de esta aparente discrepancia es que, cuántica mecánicamente, las partículas idénticas se describen mediante estados que satisfacen un principio de simetría de intercambio.
Figura 2:Para identificar la ventana de protección topológica, los investigadores consideraron un estado de producto espectralmente amplio como estado inicial y lo propagaron a través de un conjunto de 1000 celosías Haldane aleatorias. (a) Representa el mapa de correlación espectral para el estado inicial y en (b) el promedio de conjunto de los mapas de correlación espectral dentro del subespacio borde-borde después de que se muestra la propagación a través del conjunto de celosías desordenadas. Se encuentra que las únicas amplitudes de dos fotones que sobreviven a la dispersión inducida por el trastorno se encuentran en la región indicada por el cuadrado negro que es la ventana de protección. Finalmente, (c) y (d) pantalla, respectivamente, el contenido de modo de borde E y el producto del contenido de modo de borde con el número de Schmidt E · SN en función de las variaciones de los estados iniciales. Crédito:MBI / HU
En su trabajo, los investigadores realizan varios avances fundamentales hacia la comprensión y el control de la protección topológica en el contexto de estados de múltiples partículas:
Para ser preciso, exploran el impacto del desorden en una gama de estados de dos fotones que se extienden desde los límites totalmente correlacionados hasta los totalmente anti-correlacionados, cubriendo así también un estado completamente separable. Para su análisis, consideran dos celosías topológicas, uno periódico y uno aperiódico. En el caso periódico, consideran el modelo Haldane, y para el caso aperiódico, una celosía cuadrada, cuya dinámica de una sola partícula corresponde al efecto Hall cuántico, se estudia.
Los resultados ofrecen una hoja de ruta clara para generar paquetes de ondas robustos adaptados al desorden particular en cuestión. Específicamente, establecen límites en la estabilidad de los estados entrelazados hasta grados relativamente altos de entrelazado que ofrecen pautas prácticas para generar estados entrelazados útiles en sistemas fotónicos topológicos. Más lejos, Estos hallazgos demuestran que para maximizar el entrelazamiento sin sacrificar la protección topológica, el mapa de correlación espectral conjunta de estados de dos fotones debe caber dentro de una ventana de protección topológica bien definida. (Figura 2).
