Inventó más de 15, 000 años atrás, Los nudos representan uno de los primeros avances tecnológicos en los albores de la historia de la humanidad que impulsó el posterior surgimiento de la civilización humana. Incluso hoy, todavía dependemos de los nudos en nuestra vida diaria. Nudos de cordones de zapatos, por ejemplo, han jugado un papel fundamental en mantener los zapatos firmemente en nuestros pies durante generaciones. Aunque los nudos son invenciones antiguas, el significado científico y matemático de los nudos se descubrió hace apenas 200 años.

Matemáticos famosos, como Carl Frederich Gauss y Peter Guthrie Tait, desarrolló las recetas generales para la construcción de diferentes nudos, y las reglas matemáticas que gobiernan las clasificaciones de nudos según su comportamiento matemático. Hoy dia, La teoría del nudo ha formado uno de los pilares centrales en muchas áreas, incluida la informática, Biología Molecular, plegamiento de proteínas, Ingeniería de ADN, y descubrimiento de fármacos.

Curiosamente, las propiedades electrónicas de un tipo peculiar de metales, conocidos como semimetales del nudo nodal, también puede exhibir comportamientos complejos que imitan matemáticamente los nudos. Estos nudos peculiares se conocen como el nudo espacial de impulso, que surge cuando varias bandas electrónicas se entrelazan y entrelazan juntas. Simplemente pon, el concepto de bandas electrónicas proporciona una imagen física poderosa que es particularmente útil para describir las propiedades electrónicas de los sólidos. El espacio Momentum es el 'paisaje' que alberga tales bandas electrónicas.

Por ejemplo, Los sólidos eléctricamente aislados suelen tener bolsas de bandas que están bien separadas por huecos vacíos; estos huecos vacíos en el espacio de impulso sirven como una "zona de nadie" que prohíbe el flujo de electricidad, convirtiendo así a dicho material en una propiedad eléctricamente aislante. Por otra parte, la abundancia relativamente grande de bandas electrónicas y la ausencia de huecos en los metales permiten que la electricidad fluya a través de ellas sin esfuerzo, lo que las convierte en buenos conductores.

Lo que hace que los semimetales de nudos nodales sean especialmente inusuales en comparación con los metales normales es que las bandas electrónicas se entrelazan y entrelazan para formar estructuras anudadas en el espacio del momento. Esto es matemáticamente equivalente a los nudos que encontramos en la vida cotidiana.

Aunque se ha predicho que existen metales de nudos nodales en varios cristales, sintetizar estos cristales exóticos y sondear los sutiles nudos espaciales de impulso sigue siendo una tarea formidable. Para remediar tales dificultades, físicos de Singapur y Alemania han creado una nueva clase de sistema eléctrico de diseño en 2018, que se basa completamente en una placa de circuito eléctrico. Tal circuito eléctrico de diseño, denominados circuitos topoeléctricos, puede emular el complejo comportamiento físico de materiales sólidos cristalinos utilizando componentes eléctricos ubicuos como resistencias, condensadores, inductores y amplificadores operacionales. Aprovechando su enorme flexibilidad de diseño, Los circuitos topoleeléctricos se han utilizado ampliamente para ilustrar fenómenos físicos exóticos en los últimos años.

Reportando en Comunicaciones de la naturaleza , físicos de Singapur (Universidad Nacional de Singapur y Universidad de Tecnología y Diseño de Singapur), Alemania (Universidad de Würzburg) y China (Universidad Sun Yat-sen) han logrado un gran avance en la síntesis y la medición de los nudos nodales espaciales de la cantidad de movimiento utilizando circuitos topoeléctricos.

"La comunidad de investigadores ha avanzado mucho en el descubrimiento de fases exóticas de la materia. Hace más de una década, se sintetizó el primer aislante topológico, marcando la primera vez que se detectó un fenómeno robusto protegido topológicamente en un material real. Hoy dia, no solo hemos diseñado un sofisticado sistema topológico basado en estructuras anudadas, pero también lo realicé con bajo costo, componentes eléctricos ubicuos ", dijo el Dr. Ching Hua Lee, Profesor asistente de la Universidad Nacional de Singapur, quien dirigió el equipo de investigación internacional, y fue pionero en el enfoque del uso de circuitos topoeléctricos para estudiar los fenómenos de la física fundamental.

Un aspecto bastante inusual de los nudos espaciales de impulso es la existencia de una firma eléctrica humeante en el límite del metal del nudo nodal, comúnmente conocido como los "estados de parche". Sin embargo, medir los estados de los parches en materiales sólidos es un gran desafío, y normalmente requiere instrumentos de última generación, como rayos X de sincrotrón de alta energía y entornos de vacío ultra alto. A diferencia de, El sondeo de los estados de los parches en circuitos topolíticos requiere solo mediciones eléctricas simples que se pueden realizar fácilmente en la mayoría de los laboratorios.

"Los efectos topológicos requieren valores muy precisos de los componentes del inductor / condensador. Para contrarrestar esta dificultad, utilizamos el aprendizaje automático para encontrar variaciones del diseño del circuito que mostraban los mismos fenómenos topológicos, pero que se pueden construir utilizando piezas fabricadas con menos precisión ", "dijo Amanda Sustrino, miembro del equipo de investigación de la Universidad de Tecnología y Diseño de Singapur.

Con la ayuda de algoritmos de aprendizaje automático, El equipo ha diseñado circuitos eléctricos que operan en 'puntos óptimos' que son particularmente robustos contra el ruido eléctrico. Este novedoso diseño permite identificar sin ambigüedades las elusivas firmas eléctricas de los estados de los parches.

"La capacidad de controlar circuitos eléctricos mediante topología puede ofrecer una nueva ruta hacia el procesamiento de señales eléctricas, Sensores remotos, y procesamiento de información digital utilizando componentes económicos y de baja potencia. Estos aspectos podrían ser tremendamente importantes para tecnologías futuras como IoT y más allá de las redes 5G. ", dijo el profesor asistente Yee Sin Ang de la Universidad de Tecnología y Diseño de Singapur.