Vista superior de los nudos enmarcados generados en esta obra. Crédito:Universidad de Ottawa
En una primicia mundial Investigadores de la Universidad de Ottawa, en colaboración con científicos israelíes, han podido crear nudos enmarcados ópticos en el laboratorio que potencialmente podrían aplicarse en tecnologías modernas. Su trabajo abre la puerta a nuevos métodos de distribución de claves criptográficas secretas, que se utilizan para cifrar y descifrar datos, garantizar una comunicación segura y proteger la información privada. El grupo publicó recientemente sus hallazgos en Comunicaciones de la naturaleza .
"Esto es fundamentalmente importante, en particular desde una perspectiva centrada en la topología, Dado que los nudos enmarcados proporcionan una plataforma para los cálculos cuánticos topológicos, "explicó el autor principal, Profesor Ebrahim Karimi, Cátedra de Investigación de Canadá en Luz Estructurada en la Universidad de Ottawa.
"Además, utilizamos estas estructuras ópticas no triviales como portadores de información y desarrollamos un protocolo de seguridad para la comunicación clásica donde la información se codifica dentro de estos nudos enmarcados ".
El concepto
Los investigadores sugieren una lección sencilla de hágalo usted mismo para ayudarnos a comprender mejor los nudos enmarcados, esos objetos tridimensionales que también pueden describirse como una superficie.
"Tome una tira estrecha de papel y trate de hacer un nudo, "dijo el primer autor Hugo Larocque, Ex alumno de uOttawa y actual Ph.D. estudiante en el MIT.
"El objeto resultante se conoce como un nudo enmarcado y tiene características matemáticas muy interesantes e importantes".
El grupo intentó lograr el mismo resultado pero dentro de un haz óptico, que presenta un mayor nivel de dificultad. Después de algunos intentos (y nudos que parecían más cuerdas anudadas), el grupo ideó lo que estaban buscando:una estructura de cinta anudada que es la quintaesencia de los nudos enmarcados.
Esquema de cifrado de una trenza enmarcada dentro de un nudo enmarcado. El nudo junto con un par de números se puede utilizar para recuperar la trenza cifrada mediante un procedimiento que se basa en la factorización prima. Crédito:Universidad de Ottawa
"Para agregar esta cinta, nuestro grupo se basó en técnicas de modelado de haces que manipulan la naturaleza vectorial de la luz, ", explicó Hugo Larocque." Al modificar la dirección de oscilación del campo de luz a lo largo de un nudo óptico "sin marco", pudimos asignar un marco a este último "pegando" las líneas trazadas por estos campos oscilantes ".
Según los investigadores, Los haces de luz estructurados se explotan ampliamente para codificar y distribuir información.
"Hasta aquí, Estas aplicaciones se han limitado a cantidades físicas que pueden reconocerse observando el rayo en una posición determinada. "dijo el becario postdoctoral de uOttawa y coautor de este estudio, Dr. Alessio D'Errico.
"Nuestro trabajo muestra que el número de giros en la orientación de la cinta junto con la factorización de números primos se puede utilizar para extraer la llamada" representación trenzada "del nudo".
"Las características estructurales de estos objetos se pueden utilizar para especificar programas de procesamiento de información cuántica, ", agregó Hugo Larocque." En una situación en la que este programa querría mantenerse en secreto mientras se difunde entre varios partidos, se necesitaría un medio para cifrar esta "trenza" y luego descifrarla. Nuestro trabajo aborda este problema proponiendo utilizar nuestro nudo enmarcado óptico como un objeto de encriptación para estos programas que luego pueden recuperarse mediante el método de extracción de trenzas que también introdujimos ".
"Por primera vez, Estas complicadas estructuras tridimensionales se han aprovechado para desarrollar nuevos métodos de distribución de claves criptográficas secretas. Es más, Existe un amplio y fuerte interés en explotar conceptos topológicos en computación cuántica, comunicación y electrónica libre de disipación. Los nudos también se describen por propiedades topológicas específicas, que no se han considerado hasta ahora para los protocolos criptográficos ".
Representación de la estructura reconstruida de un nudo de trébol enmarcado generado dentro de un haz óptico. Crédito:Universidad de Ottawa
Los origenes
La idea detrás del proyecto surgió en 2018, durante una discusión con investigadores israelíes en una reunión científica en Creta, Grecia.
Científicos de la Universidad Ben-Gurion del Negev y la Universidad Bar-Ilan, En Israel, desarrolló el protocolo de codificación de números primos.
Luego, el proyecto cruzó el Mar Mediterráneo y el Océano Atlántico antes de terminar en el laboratorio del Dr. Karimi ubicado en el Complejo de Investigación Avanzada de la Universidad de Ottawa. Ahí es donde se desarrolló y realizó el procedimiento experimental. Luego se analizaron los datos resultantes, y la estructura trenzada extraída a través de un programa especialmente diseñado.
Las aplicaciones
"Las tecnologías actuales nos dan la posibilidad de manipular, con alta precisión, las diferentes características que caracterizan un haz de luz, como la intensidad, fase, longitud de onda y polarización, "dijo Hugo Larocque." Esto permite codificar y decodificar información con métodos totalmente ópticos. Se han diseñado protocolos criptográficos cuánticos y clásicos aprovechando estos diferentes grados de libertad ".
"Nuestro trabajo abre el camino al uso de estructuras topológicas más complejas ocultas en la propagación de un rayo láser para distribuir claves criptográficas secretas".
"Es más, las técnicas experimentales y teóricas que desarrollamos pueden ayudar a encontrar nuevos enfoques experimentales para la computación cuántica topológica, que promete superar los problemas relacionados con el ruido en las tecnologías actuales de computación cuántica, "añadió el Dr. Ebrahim Karimi.
El artículo "Los nudos ópticos enmarcados como soportes de información" se publicó recientemente en Comunicaciones de la naturaleza .
