Los aisladores topológicos de orden superior que presentan polarizaciones de volumen cuantificadas y estados de esquina de dimensión cero están atrayendo un interés creciente debido a su fuerte confinamiento de modo. Recientemente, Científicos de China y el Reino Unido demostraron en un circuito topológico 3-D la existencia de un estado de esquina octupolar, que es inducido por el momento octupolar del circuito de masa y protegido topológicamente por tres simetrías de reflexión anticonmutación. Este trabajo no solo es de fundamental importancia, sino que también abre la puerta a la realización de nuevos dispositivos topológicos electrónicos.

Las fases topológicas de la materia han sido uno de los intereses de investigación en el campo de la física de la materia condensada debido a sus propiedades únicas en el diseño de materiales fascinantes que poseen invariantes cuantificados tanto en sistemas electrónicos como fotónicos. Estas fases han demostrado un gran potencial en láser, plataforma de computación cuántica, y transmisión de señal robusta en óptica, acústico, y sistemas mecánicos. Si bien la mayoría de los intereses de investigación de los aisladores topológicos se han centrado en la observación del modo protegido no trivial localizado en la superficie de un material a granel, La reciente aparición de aisladores topológicos de orden superior (HOTI) ha llevado al descubrimiento de estados de límites topológicos con dimensiones inferiores a la del volumen en más de 1. Estos estados de esquina multipolares cuantificados de orden superior se localizan en la intersección de los bordes de un cuadrado ( 2-D, momento cuadrupolo) o cúbico (3-D, momento octupolar) celosía, y están protegidos por simetrías espaciales especialmente diseñadas. Hasta aquí, el estudio de HOTI se limita principalmente a casos 2-D, y sus estados de esquina son inducidos por el momento cuadrupolo o la fase Zak 2-D de la red de masa.

En un nuevo artículo publicado en Ciencias de la luz y aplicaciones , un equipo de científicos, dirigido por el profesor Shuang Zhang de la Escuela de Física y Astronomía, Universidad de Birmingham, Reino Unido, Profesor Tiejun Cui del Laboratorio Estatal Clave de Ondas Milimétricas, Universidad del Sureste, Nanjing, Porcelana, Prof. Yuanjiang Xiang de la Facultad de Física y Electrónica, Universidad de Hunan, Changsha, China y sus colaboradores han informado de la observación experimental de un estado de esquina 0-D en un circuito topológico tridimensional (3-D), que se construye a partir de una red cúbica 3-D de inductores y condensadores con valores deliberadamente diseñados. Verifican que tal estado de esquina es inducido por el momento octupolar no trivial del circuito 3-D, y está protegido topológicamente por tres simetrías de reflexión anticonmutación de la celosía a granel. Esto se logra mediante la ingeniería del acoplamiento dimerizado en cada bucle más pequeño (placa) en el circuito para que tenga un signo opuesto a los otros tres, haciendo de este circuito una versión de celosía cúbica del famoso modelo de Hofstadter con π-flux por placa. "Esto es fundamental para generar un flujo π magnético sintético enhebrando la placa que finalmente da el estado de esquina octuple en el sistema de tamaño finito, "enfatizaron.

Las características topológicas del circuito se analizaron a partir de las estructuras de banda del circuito con condiciones de contorno infinitas y finitas. Esto se logró mediante la construcción del circuito laplaciano y el circuito hamiltoniano del circuito basado en la ley de Kirchhoff. Encontraron un modo de intervalo medio aislado en el intervalo de banda de la estructura de banda finita, que es el estado de la esquina octupolar que se localiza en la esquina del circuito cúbico. Para verificar su predicción teórica, fabricaron una muestra que consta de 2.5 × 2.5 × 2.5 celdas unitarias (5 × 5 × 5 nodos) usando cinco capas de placa de circuito, y midió los espectros de impedancia entre cada nodo de circuito adyacente utilizando un analizador de redes vectoriales (VNA). Se identificó claramente un pico distinto del espectro de impedancia en una de las esquinas del circuito exactamente en la frecuencia del modo de esquina (2,77 MHz), que se confirmó que era el estado de la esquina octupole que esperaban. Los resultados experimentales estuvieron de acuerdo con los cálculos teóricos para los espectros de impedancia en todos los nodos del circuito. Para confirmar teóricamente la topología del estado de esquina observado en la simulación y el experimento, calcularon el invariante topológico del circuito a través de una serie de procedimientos llamados bucles de Wilson anidados, y obtuvo un valor cuantificado de 1/2 y 0, que corresponden a los estados no triviales y triviales, respectivamente.

"Similar al estado de borde 1D (estado de superficie 2-D) en materiales topológicos 2-D (3-D) convencionales, que exhibe una excelente inmunidad contra defectos y desórdenes, el estado de esquina 0D en nuestro circuito HOTI también es muy robusto contra ciertos tipos de desorden ". Para evaluar la solidez del estado de esquina octupolar, proporcionaron la distribución estadística de la frecuencia del estado de esquina y la banda prohibida del volumen de varios sistemas desordenados con diferentes niveles de variaciones en los componentes del circuito. Se observó que el nivel de desplazamiento de frecuencia del modo de esquina es proporcional a la aleatoriedad de la variación del componente, pero su pico persiste incluso al 20% de variación de los componentes del circuito. También se realizaron análisis adicionales para revelar la relación entre la banda prohibida y la robustez del estado de esquina bajo diferentes niveles de desorden de componentes.

"La realización exitosa de aisladores topológicos octupolares allana el camino para futuras investigaciones de aisladores topológicos de dimensiones superiores que poseen momentos multipolares sin introducir dimensiones sintéticas, beneficiándose de las convenientes conexiones eléctricas entre nodos a distancias arbitrarias ". Los autores también mencionaron que este trabajo puede proporcionar una plataforma experimental para una mayor investigación del circuito topológico de orden superior 3-D combinado con efectos no hermitianos y no lineales con el empleo de activos y dispositivos de circuitos no lineales como amplificadores operacionales y diodos varactores.