La conservación de la energía se encuentra en el núcleo de toda teoría física. Sin embargo, los modelos matemáticos efectivos pueden presentar ganancia y / o pérdida de energía y, por lo tanto, romper la ley de conservación de energía al capturar solo la física de un subsistema. Como resultado, el hamiltoniano, la función que describe la energía del sistema, pierde una propiedad matemática importante:ya no es hermitiana. Tales hamiltonianos no hermitianos han descrito con éxito configuraciones experimentales para ambos problemas clásicos, p. Ej. algunos sistemas ópticos y circuitos eléctricos, y cuánticos, en el modelado del movimiento de electrones en sólidos cristalinos. En un nuevo documento en EPJ D , los físicos Rebekka Koch de la Universidad de Amsterdam en los Países Bajos y Jan Carl Budich de Technische Universität Dresden, en Alemania, describir cómo estas funciones proporcionan nuevos conocimientos sobre el comportamiento en los bordes de los materiales topológicos.

Sin embargo, Los hamiltonianos no hermitianos rompen con conceptos que se conocen de los sistemas de conservación de energía, como la correspondencia de límites de volumen (BBC) en estos materiales. Esta correspondencia relaciona las propiedades topológicas del grueso del material con la física de los bordes. En el caso de Hermitian, la mayor parte de dicho material se puede describir descuidando los bordes y simplemente asumiendo que el material es infinito o periódico, ya que los efectos de contorno no afectan la física del interior.

Asombrosamente, esto ya no es cierto si la energía no se conserva:las propiedades del límite de repente tienen una gran influencia en el sistema de volumen y, posteriormente, deben tenerse en cuenta. Conduce a una BBC (correspondencia de límites masivos) drásticamente alterada para sistemas no hermitianos. En particular, Koch y Budich estudiaron las diferentes fortalezas del acoplamiento entre los límites y su efecto en el sistema a granel. Sabiendo que en los sistemas mecánicos cuánticos realistas siempre hay una interacción entre los bordes, ciertamente muy pequeña, exploraron hasta qué punto los bordes desacoplados son generalmente observables. Koch y Budich encontraron que el espectro del material topológico es estable bajo perturbaciones motivadas físicamente, como las interacciones suprimidas entre los límites.