Determinar el comportamiento de la mecánica cuántica de muchas partículas que interactúan es esencial para resolver problemas importantes en una variedad de campos científicos. incluida la física, química y matemáticas. Por ejemplo, para describir la estructura electrónica de materiales y moléculas, los investigadores primero necesitan encontrar el suelo, estados excitados y térmicos de la aproximación hamiltoniana de Born-Oppenheimer. En química cuántica, la aproximación de Born-Oppenheimer es la suposición de que los movimientos electrónicos y nucleares de las moléculas pueden separarse.

Una variedad de otros problemas científicos también requieren el cálculo preciso del suelo hamiltoniano, estados excitados y térmicos en una computadora cuántica. Un ejemplo importante son los problemas de optimización combinatoria, que puede reducirse a encontrar el estado fundamental de los sistemas de espín adecuados.

Hasta aquí, Las técnicas para calcular autoestados hamiltonianos en computadoras cuánticas se han basado principalmente en la estimación de fase o en algoritmos variacionales. que están diseñados para aproximarse al estado propio de energía más baja (es decir, estado fundamental) y una serie de estados excitados. Desafortunadamente, estas técnicas pueden tener desventajas significativas, lo que los hace impracticables para resolver muchos problemas científicos.

Una colaboración de investigación entre los grupos de Garnet Chan, Fernando Brandao, y Austin Minnich en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) ha llevado recientemente al desarrollo de tres nuevos algoritmos que podrían ayudar a superar las limitaciones de los métodos de estimación de fase y variacionales existentes. Estos algoritmos, denominada evolución del tiempo imaginario cuántico, algoritmos de Lanczos cuánticos y METTS cuánticos, fueron presentados en un artículo publicado en Física de la naturaleza .

"Determinando terreno, estados excitados y térmicos es, por supuesto, un problema importante en la computación cuántica, pero los algoritmos para abordarlo en hardware contemporáneo generalmente requieren importantes recursos cuánticos, tales como circuitos cuánticos profundos (es decir, que comprenden muchas puertas cuánticas, y por lo tanto propensos a la decoherencia y la implementación imperfecta) y qubits auxiliares (es decir, adicionales), o optimizaciones de parámetros clásicas ruidosas no lineales, "Mario Motta, uno de los investigadores que realizó el estudio, dijo Phys.org.

El objetivo clave del estudio reciente llevado a cabo por los investigadores de Caltech fue desarrollar nuevos algoritmos cuánticos para determinar el terreno, estados excitados y térmicos en computadoras cuánticas. Los investigadores intentaron eludir las limitaciones prácticas de las técnicas existentes para calcular los estados hamiltonianos aprovechando las nociones de la física informática clásica, como la evolución en el tiempo imaginario, diagonalización exacta y muestreo de estados de temperatura finita, en última instancia, extendiendo estos
nociones de algoritmos de computación cuántica más allá de lo que se logró anteriormente.

"Nuestros algoritmos se basan en la noción de evolución en tiempo imaginario, que es similar a un proceso de enfriamiento, "Motta explicó." Supongamos que podemos preparar un sistema mecánico cuántico en una aproximación simple pero inexacta para el estado fundamental, una función de onda de prueba. Al aplicar este proceso de enfriamiento al sistema, podemos eliminar sistemáticamente las excitaciones falsas de la función de onda de prueba, acercándose así gradualmente al estado fundamental. Este es el contenido del algoritmo de evolución cuántica en tiempo imaginario (QITE) ".

Los tres algoritmos desarrollados por los investigadores de Caltech son algo similares a las técnicas clásicas para encontrar estados de base y excitados. Al recopilar información a medida que se desarrolla la evolución en el tiempo imaginario, sin embargo, Estos algoritmos pueden formular y resolver un problema de valor propio que proporciona acceso a estados excitados específicos, empleando una variante cuántica del enfoque de Lanczos, una técnica matemática bien establecida para calcular autovalores y autovectores.

"Por supuesto, La evolución en tiempo imaginario también se puede utilizar para enfriar un sistema de temperatura infinita a finita (mayor que cero), y así calcular propiedades de temperatura finita, como lo hacemos en nuestro algoritmo QMETTS, "Dijo Motta.

El algoritmo de evolución del tiempo imaginario cuántico y el algoritmo de Lanczos propuesto por los investigadores tienen varias ventajas sobre las técnicas clásicas y existentes. Por ejemplo, ya que tienen sus raíces en la intuición física, se pueden implementar en hardware cuántico contemporáneo y no requieren circuitos profundos, qubits auxiliares y optimizaciones de parámetros complicadas, que son indispensables para otros algoritmos cuánticos.

"El logro más significativo de nuestro estudio fue la concepción de un conjunto de nuevos algoritmos para el estudio de sistemas de muchos, muchos cuerpos en las computadoras cuánticas contemporáneas, ", Dijo Motta." Nuestros algoritmos aportan conocimientos útiles al campo de la física:en particular, muestran cómo la combinación de ideas y técnicas de diferentes campos de la ciencia se puede combinar sinérgicamente para producir técnicas innovadoras ''.

En su estudio, Motta y sus colegas demostraron la efectividad de los algoritmos que desarrollaron implementándolos en la máquina virtual cuántica Rigetti y la unidad de procesamiento cuántico Aspen-1. En estas demostraciones, los algoritmos funcionaron notablemente bien, en comparación favorable con las técnicas existentes para calcular el suelo hamiltoniano, estados excitados y térmicos.

Los nuevos algoritmos desarrollados por este equipo de investigadores podrían usarse en una variedad de estudios que involucran simulaciones cuánticas y optimización. Además, podrían perfeccionarse y ampliarse para satisfacer las necesidades de los proyectos de investigación individuales.

"Nuestra investigación futura se dirigirá a expandir el poder predictivo de los algoritmos que desarrollamos, "Dijo Motta." Por ejemplo, calculando propiedades más allá de la energía, como operadores de densidad y funciones de correlación, e idear estrategias sistemáticas y eficientes para estudiar sistemas arbitrarios de muchos cuerpos (que comprenden bosones y fermiones, con especial énfasis en las moléculas) ".

© 2019 Science X Network