En física, es bien sabido que los electrones se comportan de manera muy diferente en tres dimensiones, dos dimensiones o una dimensión. Estos comportamientos dan lugar a diferentes posibilidades para aplicaciones tecnológicas y sistemas electrónicos. Pero, ¿qué sucede si los electrones viven en 1,58 dimensiones y qué significa realmente? Físicos teóricos y experimentales de la Universidad de Utrecht investigaron estas cuestiones en un nuevo estudio que se publicará en Física de la naturaleza el 12 de noviembre.

Puede ser difícil imaginar 1,58 dimensiones, pero la idea le resulta más familiar de lo que cree a primera vista. Dimensiones no enteras, como 1,58, se puede encontrar en estructuras fractales, como los pulmones. Un fractal es una estructura auto-similar que se escala de una manera diferente a los objetos normales:si se acerca, verá la misma estructura de nuevo. Por ejemplo, un pequeño trozo de brócoli Romanesco suele parecerse a la cabeza entera de brócoli. En electrónica, Los fractales se utilizan en antenas por sus propiedades de recepción y transmisión de señales en un amplio rango de frecuencias.

Un tema relativamente nuevo en los fractales es el comportamiento cuántico que surge si se acerca hasta la escala de los electrones. Usando un simulador cuántico, Los físicos de Utrecht Sander Kempkes y Marlou Slot pudieron construir tal fractal a partir de electrones. Los investigadores hicieron un 'molde para muffins' en el que los electrones se limitarían a una forma fractal, colocando moléculas de monóxido de carbono en la forma correcta sobre un fondo de cobre con un microscopio de efecto túnel. La forma fractal triangular resultante en la que los electrones estaban confinados se llama triángulo de Sierpiński, que tiene una dimensión fractal de 1,58. Los investigadores observaron que los electrones del triángulo en realidad se comportan como si vivieran en 1,58 dimensiones.

Los resultados del estudio muestran cómo los triángulos de Sierpiński vinculados (imagen de la izquierda) y los no vinculantes (imagen de la derecha) se separan en energía, dando buenas oportunidades para transmitir corrientes a través de estas estructuras fractales. En el caso de la vinculación, los electrones están conectados y pueden ir fácilmente de un lugar a otro (alta transmisión), mientras que en el caso de no vinculación no están conectados y necesitan "saltar" a otro lugar (transmisión baja). También, calculando la dimensión de la función de onda electrónica, los investigadores observaron que los electrones mismos están confinados a esta dimensión y las funciones de onda heredan esta dimensión fraccionaria.

"Desde un punto de vista teórico, este es un resultado muy interesante e innovador, "dice la física teórica Cristiane de Morais Smith, quien supervisó el estudio junto con los físicos experimentales Ingmar Swart y Daniel Vanmaekelbergh. "Abre una línea de investigación completamente nueva, planteando preguntas como:¿qué significa realmente que los electrones estén confinados en dimensiones no enteras? ¿Se comportan más como en una dimensión o en dos dimensiones? ¿Y qué sucede si un campo magnético se enciende perpendicularmente a la muestra? Los fractales ya tienen una gran cantidad de aplicaciones, por lo que estos resultados pueden tener un gran impacto en la investigación a escala cuántica ".