Los matemáticos de la RUDN analizaron las propiedades de las ondas gravitacionales en un espacio afín-métrico generalizado (una construcción algebraica que opera sobre las nociones de un vector y un punto) de manera similar a las propiedades de las ondas electromagnéticas en el espacio-tiempo de Minkowski. Informan la posibilidad de transmitir información con la ayuda de ondas no métricas y transferirla espacialmente sin distorsiones. El descubrimiento podría conducir a un nuevo medio de transferencia de datos en el espacio, p.ej., entre estaciones espaciales. Sus resultados se publican en Gravedad clásica y cuántica .

Las ondas gravitacionales son ondas de curvatura en el espacio-tiempo, cuales, según la relatividad general, están completamente determinados por el propio espacio-tiempo. En la actualidad, hay razones para considerar el espacio-tiempo como una estructura más compleja con características geométricas adicionales como la torsión y la no metricidad. En este caso, geométricamente hablando, el espacio-tiempo pasa de un espacio riemanniano previsto por la Relatividad General (GR) a un espacio métrico afín generalizado. Las respectivas ecuaciones de campo gravitacional que generalizan las ecuaciones de Einstein muestran que la torsión y la no metricidad también pueden extenderse en forma de ondas, en particular, ondas planas a gran distancia de las fuentes de ondas.

Para describir ondas gravitacionales, Los investigadores de la RUDN utilizaron la abstracción matemática, un espacio afín, es decir., un espacio vectorial habitual pero sin un origen de coordenadas. Demostraron que en una representación matemática de ondas gravitacionales, hay funciones que permanecen invariables en el proceso de distribución de ondas. Es posible configurar una función arbitraria para codificar cualquier información aproximadamente de la misma manera que las ondas electromagnéticas transfieren una señal de radio.

Si los científicos pueden desarrollar un método para incorporar estas construcciones en una fuente de ondas, podían llegar a cualquier punto del espacio sin cambios. Por lo tanto, Las ondas gravitacionales podrían utilizarse para la transferencia de datos. El estudio consta de tres etapas. Primero, Los matemáticos de la RUDN calcularon la derivada de Lie, una función que une las propiedades de los cuerpos en dos espacios diferentes:un espacio afín y un espacio de Minkowski. Les permitió pasar de la descripción de ondas en el espacio real a su interpretación matemática.

En la segunda etapa, los investigadores determinaron cinco funciones arbitrarias del tiempo, es decir., las construcciones que no cambian en el proceso del reparto de la onda. Con su ayuda las características de una onda se pueden configurar en una fuente, codificando así cualquier información. En otro punto del espacio esta información se puede decodificar, proporcionando la posibilidad de transferencia de información. En la tercera etapa, los investigadores demostraron el teorema de la estructura de la no metricidad plana en ondas gravitacionales. Resultó que a partir de las cuatro dimensiones de una onda (tres espaciales y una dimensión temporal), se pueden usar tres para codificar una señal informativa usando solo una función, y en la cuarta dimensión con el uso de dos funciones.

"Descubrimos que las ondas sin metricidad pueden transmitir datos de manera similar a las ondas de curvatura recientemente descubiertas, porque su descripción contiene funciones arbitrarias de tiempo retardado que pueden codificarse en la fuente de tales ondas (en una perfecta analogía con las ondas electromagnéticas), "dice Nina V. Markova, un coautor del trabajo, candidato de ciencias físicas y matemáticas, profesor asistente de C.M. Instituto de Matemáticas Nikolsky, y un miembro del personal de la RUDN.