La gráfica de recurrencia es una herramienta vital para analizar sistemas dinámicos no lineales, especialmente los sistemas que involucran datos de series de tiempo observados empíricamente. Los RP muestran patrones en un sistema de espacio de fase e indican dónde los datos visitan las mismas coordenadas. Los RP también pueden imitar algunos tipos de estadísticas inferenciales y análisis lineales, como el análisis espectral. Un nuevo artículo en la revista Caos , proporciona una prueba de concepto para el uso de RP para imitar la prueba de Kolmogorov-Smirnov, que los científicos usan para determinar si dos conjuntos de datos difieren significativamente.
Los autores, sin embargo, tenga en cuenta que no todos los tipos de datos se pueden utilizar con este nuevo método. "Los datos continuos en un intervalo o en un nivel de escala de razón serían los más adecuados para esta técnica, "dijo Giuseppe Leonardi, uno de los autores del estudio. "Sin embargo, también serían adecuados los datos distribuidos discretamente al mismo nivel de medición, como los lanzamientos de dados ".
Los investigadores analizaron los puntos de recurrencia en los RP dividiendo el RP en cuatro cuadrantes y contando el número de puntos de recurrencia en cada celda. Luego, calcularon las tasas de recurrencia dentro de la muestra y entre muestras y utilizaron esos valores, junto con las frecuencias esperadas, para determinar un valor p relacionado con la diferencia entre las muestras. Este valor p indicó si los dos grupos eran de la misma muestra o de muestras diferentes.
Para verificar su prueba de concepto, los investigadores realizaron una serie de simulaciones para ver cómo funcionaba su prueba basada en la recurrencia en comparación con la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Estas simulaciones involucraron a dos grupos de normales, sesgado normal, o distribuciones logarítmicas normales con varias combinaciones de medias y desviaciones estándar. Los investigadores encontraron que el método basado en la recurrencia se comportó aproximadamente igual que la prueba de Kolmogorov-Smirnov con algunas diferencias en la sensibilidad con diferentes tipos de distribución.
La prueba basada en la recurrencia pareció ser más sensible en las colas de la distribución que la prueba de Kolmogorov-Smirnov. Esto podría deberse a que la prueba considera desviaciones a lo largo de todo el rango de valores, a diferencia de la prueba de Kolmogorov-Smirnov, que solo explica la mayor desviación entre dos distribuciones. Leonardi explicó que esta sensibilidad mejorada haría que la prueba basada en la recurrencia sea especialmente útil para datos no lineales como los tiempos de reacción humanos.
También advirtió que su método podría sugerir diferencias estadísticamente confiables que son demasiado pequeñas para ser significativas. "Esto podría ser una desventaja de la prueba para usuarios prácticos, "Leonardi dijo." Sin embargo, no hemos investigado estos efectos en profundidad ".
Esta prueba de concepto demuestra que el RP puede ser útil para herramientas de análisis estadístico. Avanzando, el equipo planea investigar los efectos del tamaño de la muestra en su método. Leonardi dijo que también les gustaría desarrollar más la prueba para modelar otros tipos de estadísticas inferenciales, incluido el análisis de varianza.
