Las fibras de cristal fotónico (PCF) son hebras de vidrio, no mucho más grueso que un cabello humano, con una celosía de canales huecos a lo largo de la fibra. Si se retuercen continuamente en su producción, se asemejan a una multi-hélice. Los PCF retorcidos muestran algunas características sorprendentes, desde la birrefringencia circular hasta la conservación del momento angular. La mayor sorpresa sin embargo, es la guía de luz robusta en sí misma, sin núcleo de fibra visible. La base de esto son las fuerzas que, como la gravitación, se basan en la curvatura del espacio.

Los materiales quirales constan de muchas unidades idénticas (moléculas o elementos nanoestructurados) que están orientados aleatoriamente en solución o dispuestos de forma ordenada. Son de naturaleza ubicua, por ejemplo, la mayoría de las moléculas biológicas vienen en formas para diestros y zurdos, y están encontrando un número cada vez mayor de aplicaciones en la ciencia y la tecnología. Fibra de cristal fotónico trenzado (t-PCF), a diferencia de, Consiste en una sola unidad quiral uniaxial que se extiende infinitamente en la tercera dimensión:la dirección del giro. El PCF en sí consiste típicamente en una matriz hexagonal de microcanales huecos que se extienden a lo largo de una fibra de vidrio de ~ 100 µm de espesor, de modo que cuando se retuerce se asemeja a una "multi-hélice" de microcanales en espiral alrededor de un eje central (Fig. 1 (a)).

Durante los últimos años hemos estado estudiando el comportamiento de la luz en una gama de diferentes tipos de t-PCF, en el proceso, descubriendo algunos fenómenos sorprendentes y explorando aplicaciones potenciales.

Usamos dos técnicas para producir t-PCF. En el primero, un PCF sin trenzar se procesa posteriormente bajo calentamiento por láser de CO2, la fibra está montada entre una etapa de rotación motorizada y un soporte rígido (Fig. 2 (a)). A medida que gira el motor, el rayo láser enfocado de 10 µm se escanea a lo largo de la fibra utilizando un espejo de dirección fijado a una plataforma de traslación motorizada de precisión. Una vez que se establecen el período de torsión objetivo y la longitud de la muestra, la potencia del láser y la velocidad de exploración se eligen para calentar la fibra a la temperatura de ablandamiento del vidrio. El proceso de escritura está controlado por computadora y es capaz de lograr períodos de torsión tan cortos como 300 μm. La segunda técnica consiste en girar la preforma de vidrio durante el estirado de la fibra, utilizando un motor que gira a unos pocos miles de rpm y una junta giratoria con múltiples entradas para controlar la presión dentro de los canales huecos (Fig. 2 (b)). Tiene la ventaja de que se pueden fabricar fácilmente longitudes largas (cientos de metros) de PCF helicoidal con períodos de torsión de unos pocos milímetros.

Efectos topológicos

La propagación de ondas electromagnéticas en estructuras helicoidales comenzó en serio en la década de 1940, con la invención del amplificador de tubo de onda viajera. En este dispositivo, se guía una señal de microondas a lo largo de un alambre helicoidal que gira en espiral alrededor de un haz de electrones que se propaga axialmente. Dado que la distancia física sobre la que viaja la señal de microondas en espiral es mayor que la distancia directamente a lo largo del eje, sus velocidades de grupo y de fase se reducen eficazmente. Mediante un diseño apropiado, se puede ajustar la diferencia de velocidad entre las dos ondas, permitiendo que la señal de microondas se amplifique con la potencia del haz de electrones. De forma similar, el estiramiento geométrico de la estructura de revestimiento en un t-PCF provoca la longitud de trayectoria óptica efectiva a lo largo del eje, y así el índice de refracción efectivo, para aumentar topológicamente con radio ρ siguiendo la relación neff (ρ) =n0 (1 + α2ρ2) 1/2 donde n0 es el índice en el caso sin torsión y α la tasa de torsión en rad / m (ver Fig.1 (b)) .

Caídas espectrales en t-PCF con un solo núcleo

Este efecto topológico permite, por ejemplo, ajustar la fase de la luz guiada en un núcleo de vidrio macizo central (índice modal nc) al modo de llenado de espacio fundamental en el revestimiento (índice de fase nSM en la fibra no trenzada) con el resultado de que la luz puede filtrarse en modos de revestimiento en ciertas longitudes de onda. Esto da como resultado una serie de caídas en el espectro de transmisión, causado por anti-cruces entre el modo de núcleo y los modos de revestimiento en forma de anillo con fugas (Fig.1 (c)) que llevan el momento angular orbital (OAM), cada inmersión corresponde a un orden OAM diferente. Dado que la luz del revestimiento es desviada por los canales huecos hacia una trayectoria en espiral, el componente azimutal de su vector de onda debe tomar valores que produzcan un avance de fase de ida y vuelta que sea un múltiplo entero de 2π, donde está la orden OAM. Esto conduce a la condición:

(ℓ λℓ) / (2π) =n _Arizona ρ =n _SM ρ sinΨ ≈ n _SM α ρ2 (1)

donde es la longitud de onda de inmersión del orden OAM, naz el componente azimutal del índice de refracción, y el ángulo local entre los canales huecos y el eje de la fibra. Eq. (1) produce una concordancia notablemente buena con las mediciones experimentales, mostrando en particular que las longitudes de onda de inmersión escalan linealmente con la tasa de torsión. Hemos utilizado la sensibilidad de torsión y deformación de estas caídas para construir un transductor totalmente óptico de torsión y deformación.

Ondas helicoidales de Bloch

Comprender la física de la propagación de la luz en t-PCF es bastante desafiante, porque el sistema de coordenadas naturales, helicoidal, no es ortogonal. Esto nos llevó a introducir un nuevo concepto:ondas helicoidales de Bloch. Las ondas ópticas de Bloch de cualquier estructura periódica no retorcida se describen mediante el producto de una función periódica P (r) (con periodicidades que coinciden con la estructura) y un término que representa la progresión de fase de la onda de Bloch. Se puede construir una imagen física conveniente para los modos guiados en un t-PCF generalizando el teorema de Bloch de modo que la función periódica azimutal siga el giro, tomando la forma donde está la coordenada radial y el ángulo azimutal. A cualquier valor dado de z, P se repetirá a intervalos angulares, donde N es el número de veces que la estructura se repite durante una revolución 2π. Las ondas de Bloch se pueden calcular analíticamente utilizando una expansión en términos de armónicos azimutales de orden OAM. La sustitución de este campo Ansatz en las ecuaciones de Maxwell permite derivar la relación de dispersión.

Para explorar las propiedades de las ondas helicoidales de Bloch, fabricamos un t-PCF con un anillo de seis núcleos "satélites" de vidrio sólido alrededor de su eje (Fig. 3 (a)). Los canales huecos tenían un diámetro de 2 µm, espaciados por 3 µm, y la tasa de torsión fue de 2,9 rad / mm. Esta estructura admite 6 modos de Bloch helicoidales no degenerados con diferentes valores de momento angular orbital, en estados polarizados circularmente a la izquierda y a la derecha. Para determinar el orden OAM de los modos guiados a través del t-PCF, la salida se superpuso a un haz gaussiano divergente y el patrón de franjas resultante se fotografió utilizando una cámara CCD. Los patrones de interferencia de espiral simple y doble en la Fig.3 (b), que se registraron a una longitud de onda de 632,8 nm, confirman que la fibra genera vórtices ópticos y conserva la magnitud y el signo del OAM para los cuatro modos. Experimentos similares llevados a cabo en múltiples longitudes de onda y para fibras de hasta 50 m de largo han confirmado que los t-PCF conservan la magnitud y el signo del OAM.

Orientación de la luz en un espacio retorcido

Hemos descubierto un nuevo mecanismo de guía de la luz, basado en un t-PCF sin núcleo. Cortar la fibra y examinar su sección transversal revela una ausencia total de cualquier estructura en la que la luz pueda quedar atrapada (ver Fig. 4 (a)). Sin embargo, admite un modo guiado:el giro helicoidal crea un canal topológico dentro de la luz que queda atrapada de forma robusta. Esto surge del aumento cuadrático en la longitud del camino óptico con el radio (mencionado anteriormente), que produce un gradiente radial en el índice de refracción axial, creando un pozo potencial dentro del cual la luz está confinada por efectos de banda prohibida fotónicos. Usando herramientas matemáticas de la relatividad general, Hemos demostrado que las geodésicas de la luz siguen trayectorias espirales cerradas dentro del canal topológico, formando modos que llevan OAM. El área efectiva de estos modos disminuye con la tasa de torsión α, de modo que al variar la velocidad de torsión a lo largo de la fibra, sería posible crear fibras cuyo diámetro de campo modal cambia con la posición. A diferencia de las fibras de guía de índice convencionales, donde el modo guiado cambia hacia el exterior de la curva ("curvas normales"), este modo muy inusual se desplaza hacia el interior hacia la curva ("curvas anómalas"). La óptica hamiltoniana muestra que se puede considerar que el modo tiene una masa efectiva negativa (causada por el signo opuesto de la curvatura de la superficie de dispersión), de modo que se mueva en la dirección opuesta cuando se somete a fuerzas de flexión.

Conclusiones

La capacidad de t-PCF para generar y admitir modos OAM, además de proporcionar actividad óptica y dicroísmo circular, sugiere que puede resultar útil en muchas aplicaciones. La serie de caídas de transmisión en longitudes de onda sintonizables por torsión en PCF de núcleo sólido tiene aplicaciones en detección y filtrado. La transmisión y preservación de los estados de polarización circular hace que t-PCF sea muy interesante para la detección de corriente basada en la rotación de Faraday. Su capacidad para transmitir de forma robusta estados OAM puros a largas distancias puede dar lugar a aplicaciones en la manipulación de partículas y las telecomunicaciones. Parece probable que muchos de estos efectos y fenómenos se trasladen a aplicaciones del mundo real en un futuro próximo. Aún no se ha explorado el uso de t-PCF en ópticas no lineales y láseres de fibra, donde la combinación de birrefringencia circular y OAM con el control de la dispersión de la velocidad del grupo puede ofrecer oportunidades para nuevos tipos de láseres solitones de modo bloqueado, dispositivos de conversión de longitud de onda y fuentes de supercontinuo.