La pendiente es un concepto importante en álgebra. Utilizado en todo, desde gráficos básicos hasta conceptos más avanzados como la regresión lineal, la pendiente es uno de los números primarios en una fórmula lineal. La pendiente indica la dirección de una línea en un eje x /y también determina qué tan inclinada aparece esa línea.

TL; DR (demasiado largo; no se leyó)

La pendiente es una medida de un ascenso de la línea (la distancia que recorre hacia arriba o hacia abajo el eje y) dividida por su recorrido (la distancia que recorre a lo largo del eje x), medida de izquierda a derecha. Puede ser positivo (aumentando hacia arriba) o negativo (disminuyendo hacia abajo).
Entonces, ¿qué es la pendiente?

La pendiente es una medida de la diferencia de posición entre dos puntos en una línea. Si la línea se traza en un gráfico bidimensional, la pendiente representa cuánto se mueve la línea a lo largo del eje xy el eje y entre esos dos puntos. Aunque la pendiente puede aparecer como un número entero a veces, técnicamente es una relación del movimiento xey.

En la ecuación de línea y \u003d mx + b, la pendiente de la línea está representada por m. Si una línea dada fuera y \u003d 3x + 2, la pendiente de la línea sería 3. Dado que es una razón, también podría representarse como ^{3 / _{1.
Pendiente positiva y negativa}}

La pendiente representa el movimiento de una línea de izquierda a derecha, independientemente de dónde se encuentre la línea en un eje x /y. Se dice que una línea tiene una pendiente positiva si aumenta a lo largo de los ejes xey cuando se mueve de izquierda a derecha. Si la línea disminuye a lo largo del eje y a medida que se mueve de izquierda a derecha, se dice que tiene una pendiente negativa. Una línea que se mueve horizontal o verticalmente sin ningún movimiento a lo largo del otro eje tiene pendiente cero, a veces se dice que las líneas verticales tienen pendiente infinita.

Una ecuación con pendiente positiva aparecería como y \u003d 2x + 5. Una ecuación con pendiente negativa aparecería como y \u003d -3x + 2. Al dibujar líneas en un gráfico, las líneas con pendiente positiva se mueven "hacia arriba" cuando se desplazan de izquierda a derecha, mientras que las que tienen pendiente negativa se mueven "hacia abajo".
Calcular pendiente

La pendiente es una medida del aumento de una línea (la cantidad que cambia a lo largo del eje y) dividida por su recorrido (la cantidad que cambia a lo largo del eje x). Para un par de puntos a lo largo de la línea, en este caso etiquetados (x _{1, y 1) y (x 2, y 2), la pendiente se calcula con la siguiente fórmula:}

m \u003d (y _{2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1)}

El resultado puede ser positivo o negativo. Como ejemplo, la línea entre los puntos (3, 2) y (6,4) tendría una pendiente de m \u003d (4 - 2) ÷ (6 - 3), o ^{2 / _3.}