La cuantificación del nivel de incertidumbre en sus mediciones es una parte crucial de la ciencia. Ninguna medición puede ser perfecta, y comprender las limitaciones sobre la precisión en sus mediciones ayuda a garantizar que no saque conclusiones injustificadas sobre la base de ellas. Los conceptos básicos para determinar la incertidumbre son bastante simples, pero combinar dos números inciertos se vuelve más complicado. La buena noticia es que hay muchas reglas simples que puede seguir para ajustar sus incertidumbres, independientemente de los cálculos que haga con los números originales.
TL; DR (demasiado largo; no leído)
Si sumas o restas cantidades con incertidumbres, agregas las incertidumbres absolutas. Si está multiplicando o dividiendo, agrega las incertidumbres relativas. Si multiplica por un factor constante, multiplique las incertidumbres absolutas por el mismo factor, o no haga nada por las incertidumbres relativas. Si está tomando la potencia de un número con una incertidumbre, multiplique la incertidumbre relativa por el número en la potencia.
Estimación de la incertidumbre en las mediciones
Antes de combinar o hacer algo con su incertidumbre, debe determinar la incertidumbre en su medición original. Esto a menudo implica un juicio subjetivo. Por ejemplo, si está midiendo el diámetro de una bola con una regla, debe pensar en la precisión con que realmente puede leer la medida. ¿Estás seguro de que estás midiendo desde el borde de la pelota? ¿Con qué precisión puedes leer la regla? Estos son los tipos de preguntas que debe formular al estimar las incertidumbres.
En algunos casos, puede estimar fácilmente la incertidumbre. Por ejemplo, si pesa algo en una báscula que mide al 0.1 g más cercano, entonces puede estimar con confianza que hay una incertidumbre de ± 0.05 g en la medición. Esto se debe a que una medición de 1.0 g podría ser desde 0.95 g (redondeado hacia arriba) hasta poco menos de 1.05 g (redondeado hacia abajo). En otros casos, tendrá que estimarlo lo mejor posible sobre la base de varios factores.
Consejos
Cifras significativas:
Generalmente, las incertidumbres absolutas solo se citan para una cifra significativa, aparte de que ocasionalmente la primera cifra es 1. Debido al significado de una incertidumbre, no tiene sentido citar su estimación con más precisión que su incertidumbre. Por ejemplo, una medición de 1.543 ± 0.02 m no tiene ningún sentido, porque no está seguro del segundo decimal, por lo que el tercero carece de sentido. El resultado correcto para cotizar es 1.54 m ± 0.02 m.
Incertidumbres absolutas versus relativas
Citando su incertidumbre en las unidades de la medida original, por ejemplo, 1.2 ± 0.1 g o 3.4 ± 0.2 cm - da la incertidumbre "absoluta". En otras palabras, le dice explícitamente la cantidad por la cual la medición original podría ser incorrecta. La incertidumbre relativa da la incertidumbre como un porcentaje del valor original. Calcule esto con:
Incertidumbre relativa \u003d (incertidumbre absoluta ÷ mejor estimación) × 100%
Entonces, en el ejemplo anterior:
Incertidumbre relativa \u003d (0.2 cm ÷ 3.4 cm) × 100% \u003d 5.9%
Por lo tanto, el valor se puede citar como 3.4 cm ± 5.9%.
Sumar y restar incertidumbres
Resuelva la incertidumbre total cuando suma o resta dos cantidades con sus propias incertidumbres agregando las incertidumbres absolutas. Por ejemplo:
(3.4 ± 0.2 cm) + (2.1 ± 0.1 cm) \u003d (3.4 + 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm \u003d 5.5 ± 0.3 cm
(3.4 ± 0.2 cm) - (2.1 ± 0.1 cm) \u003d (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm \u003d 1.3 ± 0.3 cm
Multiplicando o dividiendo incertidumbres
Al multiplicar o dividir cantidades con incertidumbres, agrega las incertidumbres relativas juntas. Por ejemplo:
(3.4 cm ± 5.9%) × (1.5 cm ± 4.1%) \u003d (3.4 × 1.5) cm 2 ± (5.9 + 4.1)% \u003d 5.1 cm 2 ± 10% (3.4 cm ± 5.9%) ÷ (1.7 cm ± 4.1%) \u003d (3.4 ÷ 1.7) ± (5.9 + 4.1)% \u003d 2.0 ± 10% Si está multiplicando un número con una incertidumbre por un factor constante, la regla varía según el tipo de incertidumbre. Si usa una incertidumbre relativa, esto permanece igual: (3.4 cm ± 5.9%) × 2 \u003d 6.8 cm ± 5.9% Si está usando incertidumbres absolutas, usted multiplique la incertidumbre por el mismo factor: (3.4 ± 0.2 cm) × 2 \u003d (3.4 × 2) ± (0.2 × 2) cm \u003d 6.8 ± 0.4 cm Si está tomando una potencia de un valor con una incertidumbre, multiplique la incertidumbre relativa por el número en la potencia. Por ejemplo: (5 cm ± 5%) 2 \u003d (5 2 ± [2 × 5%]) cm 2 \u003d 25 cm 2 ± 10% O (10 m ± 3%) 3 \u003d 1,000 m 3 ± (3 × 3%) \u003d 1,000 m 3 ± 9% Sigue la misma regla para potencias fraccionarias.
Multiplicar por una constante
Un poder de incertidumbre
