La fórmula y \u003d mx + b es un clásico de álgebra. Representa una ecuación lineal, cuyo gráfico, como su nombre indica, es una línea recta en el sistema de coordenadas x, y.

A menudo, sin embargo, una ecuación que en última instancia se puede representar de esta forma aparece disfrazado. Resulta que cualquier ecuación que pueda aparecer como:

Ax + By \u003d C,

donde A, B y C son constantes, x es la variable independiente e y es la variable dependiente. Una ecuación lineal. Tenga en cuenta que B aquí no es lo mismo que b arriba.

La razón para reformularlo en la forma y \u003d mx + b es para facilitar la representación gráfica. m es la pendiente, o inclinación, de la línea en la gráfica, mientras que b es la intersección en y, o el punto (0. y) en el que la línea cruza el eje y, o vertical,

Si ya tiene una ecuación en esta forma, encontrar b es trivial. Por ejemplo, en:

y \u003d -5x -7,

Todos los términos están en el lugar y forma apropiados, porque y tiene un coeficiente
de 1. La pendiente b en este caso es simplemente -7. Pero a veces, se requieren algunos pasos para llegar allí. Digamos que tiene una ecuación:

6x - 3y \u003d 21

Para encontrar b:
Paso 1: Divida todos los términos en la ecuación por B

Esto reduce el coeficiente de y a 1, según se desee.

(6x - 3y) ÷ 3 \u003d (21 ÷ 3)

2x - y \u003d 7
Paso 2: Reorganizar los términos

Para este problema:

-y \u003d 7 + 2x

y \u003d -7 - 2x

y \u003d -2x -7

Por lo tanto, la intersección en y b es -7.
Paso 3: Verifique la solución en la ecuación original

6x -3y \u003d 21

6 (0) - 3 (-7) \u003d 21

0 + 21 \u003d 21

La solución, b \u003d -7, es correcta.