Cómo calcular la tasa de crecimiento o el cambio porcentual

El cambio porcentual es un método común para describir las diferencias debidas a los cambios a lo largo del tiempo, como el crecimiento de la población. Existen tres métodos que puede utilizar para calcular el cambio porcentual, según la situación: el enfoque de línea recta, la fórmula de punto medio o la fórmula de capitalización continua.
Cambio de porcentaje de línea recta

La línea recta el enfoque es mejor para cambios que no necesitan ser comparados con otros resultados positivos y negativos.

1. Escriba la fórmula de cambio porcentual en línea recta, de modo que tenga una base desde la cual agregar sus datos. En la fórmula, "V0" representa el valor inicial, mientras que "V1" representa el valor después de un cambio. El triángulo simplemente representa el cambio.

2. Sustituya sus datos por las variables. Si tuviera una población reproductora que creciera de 100 a 150 animales, entonces su valor inicial sería 100 y su valor posterior después del cambio sería 150.

3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 le da un cambio de población de 50 animales.

4. Divida el cambio absoluto por el valor inicial para calcular la tasa de cambio. En el ejemplo, 50 dividido por 100 calcula una tasa de cambio de 0.5.

5. Multiplique la tasa de cambio por 100 para convertirlo en un cambio porcentual. En el ejemplo, 0.50 por 100 convierte la tasa de cambio al 50 por ciento. Sin embargo, si los números se invierten de tal manera que la población disminuya de 150 a 100, el cambio porcentual sería -33.3 por ciento. Entonces, un aumento del 50 por ciento, seguido de una disminución del 33.3 por ciento, devuelve a la población al tamaño original; esta incongruencia ilustra el "problema del punto final" cuando se utiliza el método de línea recta para comparar valores que pueden aumentar o disminuir.
El método del punto medio

Si se requieren comparaciones, la fórmula del punto medio suele ser mejor elección, porque proporciona resultados uniformes independientemente de la dirección del cambio y evita el "problema de punto final" encontrado con el método de línea recta.

1. Escriba la fórmula de cambio de porcentaje del punto medio en la que "V0" representa el valor inicial y "V1" es el valor posterior. ". La única diferencia entre esta fórmula y la fórmula en línea recta es que el denominador es el promedio de los valores inicial y final en lugar de simplemente el valor inicial.

2. Inserte los valores en lugar de las variables. Usando el ejemplo de población del método de línea recta, los valores iniciales y posteriores son 100 y 150, respectivamente.

3. Reste el valor inicial del valor posterior para calcular el cambio absoluto. En el ejemplo, restar 100 de 150 deja una diferencia de 50.

4. Agregue los valores iniciales y subsiguientes en el denominador y divídalos entre 2 para calcular el valor promedio. En el ejemplo, sumar 150 más 100 y dividir entre 2 produce un valor promedio de 125.

5. Divida el cambio absoluto por el valor promedio para calcular la tasa de cambio del punto medio. En el ejemplo, dividir 50 por 125 produce una tasa de cambio de 0.4.

6. Multiplique la tasa de cambio por 100 para convertirlo en un porcentaje. En el ejemplo, 0.4 por 100 calcula un cambio porcentual del punto medio del 40 por ciento. A diferencia del método de línea recta, si invierte los valores de modo que la población disminuya de 150 a 100, obtiene un cambio porcentual de -40 por ciento, que solo difiere por el signo.
Tasa de crecimiento continuo anual promedio

La fórmula de capitalización continua es útil para tasas de crecimiento anual promedio que cambian constantemente. Es popular porque relaciona el valor final con el valor inicial, en lugar de simplemente proporcionar los valores iniciales y finales por separado, da el valor final en contexto. Por ejemplo, decir que una población creció en 15 animales no es tan significativo como decir que mostró un aumento del 650 por ciento con respecto a la pareja reproductora inicial.

1. Anote la fórmula de la tasa de crecimiento continuo anual promedio, donde "N0" representa el tamaño inicial de la población (u otro valor genérico), "Nt" representa el tamaño posterior, "t" representa el tiempo futuro en años y "k" es el anual tasa de crecimiento.

2. Sustituya los valores reales por las variables. Continuando con el ejemplo, si la población creció en el transcurso de 3.62 años, sustituya 3.62 por el tiempo futuro y use los mismos 100 valores iniciales y 150 valores posteriores.

3. Divida el valor futuro por el valor inicial para calcular el factor de crecimiento general en el numerador. En el ejemplo, 150 dividido por 100 da como resultado un factor de crecimiento de 1.5.

4. Tome el logaritmo natural del factor de crecimiento para calcular la tasa de crecimiento general. En el ejemplo, ingrese 1.5 en una calculadora científica y presione "ln" para obtener 0.41.

5. Divida el resultado por el tiempo en años para calcular la tasa de crecimiento anual promedio. En el ejemplo, 0.41 dividido por 3.62 produce una tasa de crecimiento anual promedio de 0.11 en una población en crecimiento continuo.

6. Multiplique la tasa de crecimiento por 100 para convertir a un porcentaje. En el ejemplo, multiplicar 0.11 por 100 le da una tasa de crecimiento anual promedio de 11 por ciento.

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