El cálculo es una rama compleja de las matemáticas que se centra en el cambio continuo. La historia del cálculo previo se remonta al siglo XVII en Europa, cuando Sir Isaac Newton y Gottfried Liebniz elaboraron de forma independiente muchos conceptos fundamentales de cálculo. El cálculo tiene muchas aplicaciones prácticas y se incluye en programas de grado para matemáticos, ingenieros, informáticos, economistas, estadísticos, proveedores de atención médica y muchos otros campos.
Aunque algunos estudiantes de secundaria estudian el cálculo en la escuela secundaria en preparación para la universidad , otros llegan al tema sin conocimiento previo. El éxito puede depender de su comprensión del álgebra y la trigonometría. Para prepararse para los rigores del cálculo, muchos estudiantes toman un curso de cálculo previo.
Definición de cálculo previo
El cálculo previo es el estudio de los requisitos previos matemáticos para el cálculo, que incluyen álgebra, trigonometría y geometría analítica. Lo inusual de los temas previos al cálculo es que no implican directamente el cálculo. En cambio, brindan a los estudiantes una base sólida que se utilizará a lo largo de sus estudios de cálculo.
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Una forma de obtener una mejor comprensión de los conceptos cubiertos por el precálculo es verificar un programa de estudio de muestra. Por ejemplo, el curso de precálculo de la Academia Khan a su propio ritmo incluye trigonometría, secciones cónicas, vectores, matrices, números complejos, probabilidad y serie. Otros temas importantes en cualquier curso de cálculo previo son funciones, gráficos, expresiones racionales y números complejos.
Cálculo y trigonometría
La trigonometría es el estudio de las relaciones entre las dimensiones y los ángulos de los triángulos. Es un curso completo por sí solo en la mayoría de los departamentos de matemáticas de escuelas secundarias y universidades, por lo que la cobertura en precálculo en su mayoría sirve como un repaso. A menudo es necesario tomar un curso de trigonometría antes de inscribirse en el precálculo. Durante el precálculo, puede esperar resolver y graficar problemas utilizando funciones trigonométricas estándar como seno y coseno. Los temas de trigonometría adicionales cubiertos en el precálculo incluyen operaciones vectoriales, secuencias y series.
Pre Cálculo y Álgebra
Muchos educadores dicen que las habilidades de álgebra son parte de la clave del éxito en el cálculo. Además de revisar las funciones trigonométricas, los cursos de precálculo cubren funciones algebraicas de uso común, como cuadráticas, exponenciales, polinómicas y logarítmicas. La representación gráfica de las funciones es una parte importante del cálculo previo, ya que las gráficas se utilizan en todo el cálculo. Se cubren el dominio y el rango de funciones, además de encontrar los intervalos en los que una función aumenta o disminuye y realizar transformaciones en una función.
¿Cómo saber si necesito un precálculo?
Muchos estudiantes se encuentran en su propio cuando se trata de decidir si se beneficiarían de un curso de precálculo. Su primer recurso debe ser su universidad o departamento de matemáticas de la universidad. Algunas escuelas ofrecen una prueba de diagnóstico que ayuda a los estudiantes a determinar qué tan listos están para el cálculo previo o el cálculo. Por ejemplo, el Proyecto de Pruebas de Diagnóstico de Matemáticas de UC San Diego ofreció una prueba basada en la web para la preparación para el cálculo previo que devuelve una calificación tan pronto como se completa. Este tipo de prueba no se usa para la colocación oficial en clase, sino como una herramienta de medición para ayudar a los estudiantes a evaluar su propia preparación.
Puede ser útil que los estudiantes se comprometan con una especialización universitaria antes de tomar el precálculo. Algunas escuelas ofrecen diferentes tipos de cálculo para los que no se especializan en matemáticas, como Cálculo para economía o Cálculo para ingenieros, que generalmente ponen un mayor énfasis en la trigonometría. Saber el tipo de cálculo que hará en el futuro podría ayudarlo a decidir si necesita un precálculo.
Muchos estudiantes pueden omitir un curso formal de precálculo y prepararse solos para su primer cálculo de nivel universitario curso. Hay muchos recursos en línea para apoyar este enfoque, desde Kahn Academy hasta universidades y colegios que comparten videos de conferencias reales. Los estudiantes que tienen puntajes más bajos en las pruebas de colocación en matemáticas de la universidad deben considerar tomar álgebra o trigonometría intermedia antes de inscribirse en el precálculo. El énfasis en el precálculo es refrescar el conocimiento de un estudiante en lugar de enseñar lo básico desde cero.
