Una parábola es una curva simétrica con un vértice que representa su mínimo o máximo. Los dos lados de reflejo de la parábola cambian de manera opuesta: un lado aumenta a medida que se mueve de izquierda a derecha, mientras que el otro lado disminuye. Una vez que haya localizado el vértice de la parábola, puede usar la notación de intervalos para describir los valores sobre los cuales su parábola aumenta o disminuye.
Escriba la ecuación de su parábola en la forma y = ax ^ 2 + bx + c, donde a, b y c son iguales a los coeficientes de su ecuación. Por ejemplo, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 se reescribiría como y = -6x ^ 2 + 12x + 5. En este caso, a = -6, b = 12 y c = 5.
Sustituye tus coeficientes en la fracción -b /2a. Esta es la coordenada x del vértice de la parábola. Para y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. En este caso, la coordenada x del vértice es 1. La parábola exhibe una tendencia entre -∞ y la coordenada x del vértice y exhibe la tendencia opuesta entre la coordenada x del vértice y ∞.
Sciencing Video Vault
Cree el corchete (casi) perfecto: He aquí cómo
crear el corchete (casi) perfecto: He aquí cómo
Escriba los intervalos entre -∞ y la coordenada x y la coordenada x y ∞ en notación de intervalo. Por ejemplo, escriba (-∞, 1) y (1, ∞). Los paréntesis indican que estos intervalos no incluyen sus puntos finales. Este es el caso porque ni -∞ ni ∞ son puntos reales. Además, la función no aumenta ni disminuye en el vértice.
Observe el signo de "a" en su ecuación cuadrática para determinar el comportamiento de la parábola. Por ejemplo, si "a" es positivo, la parábola se abre. Si "a" es negativo, la parábola se abre hacia abajo. En este caso, a = -6. Por lo tanto, la parábola se abre hacia abajo.
Escriba el comportamiento de la parábola al lado de cada intervalo. Si la parábola se abre, la gráfica disminuye de -∞ al vértice y aumenta del vértice a ∞. Si la parábola se abre hacia abajo, el gráfico aumenta de -∞ al vértice y disminuye del vértice a ∞. En el caso de y = -6x ^ 2 + 12x + 5, la parábola aumenta en (-∞, 1) y disminuye con (1, ∞).
Sugerencia
Notación de intervalos siempre describe las tendencias de los gráficos de izquierda a derecha en el eje x, desde -∞ hacia ∞.
Los corchetes en la notación de intervalos denotan límites inclusivos. Ni el infinito ni el vértice deben incluirse en las notaciones de intervalo de comportamiento de parábola. Por lo tanto, no utilice corchetes.
