La intersección del conjunto de números racionales y el conjunto de números irracionales es vacío .

He aquí por qué:

* Números racionales puede expresarse como una fracción de dos enteros (A/B, donde B no es cero).

* Números irracionales no se puede expresar como una fracción de dos enteros. Tienen representaciones decimales que continúan para siempre sin repetirse.

Dado que estas definiciones son mutuamente excluyentes, no hay un número que pueda ser racional e irracional.