1. Configure las ecuaciones:

* Deje que 'l' represente la longitud del rectángulo.

* Deje que 'W' represente el ancho del rectángulo.

Sabemos:

* Perímetro:2L + 2W =18

* Área:L * W =14

2. Resuelve una variable:

* De la ecuación del perímetro, podemos resolver 'L':

2L =18 - 2W

L =9 - W

3. Sustituya en la ecuación del área:

* Sustituya la expresión de 'L' en la ecuación del área:

(9 - W) * W =14

4. Resuelve la ecuación cuadrática:

* Expanda la ecuación:9W - W² =14

* Reorganizar en forma cuadrática estándar:W² - 9W + 14 =0

* Factor el cuadrático:(W - 7) (W - 2) =0

* Resolver para 'W':W =7 o W =2

5. Encuentra la longitud:

* Para w =7:l =9 - 7 =2

* Para w =2:l =9 - 2 =7

Conclusión:

El rectángulo podría tener las siguientes dimensiones:

* longitud =7 pies, ancho =2 pies

* longitud =2 pies, ancho =7 pies

Dado que un rectángulo puede orientarse de dos maneras, ambas soluciones son válidas.