Para entender este concepto, imagina que tienes un trozo de arcilla. Puedes moldear la arcilla en varias formas, como una esfera, un cubo o una rosquilla. Sin embargo, no importa cómo manipules la arcilla, no podrás transformarla en una taza de café sin romperla o perforarla. Esto se debe a que la taza de café tiene un asa, lo que crea un agujero en el objeto.
Por el contrario, si empiezas con un donut, puedes moldearlo y darle otra forma continuamente para darle la forma de una taza de café sin romperlo. Para hacer esto, empuja gradualmente el agujero del donut hacia afuera hasta que forme la forma cilíndrica de la taza.
Los topólogos definen objetos que son topológicamente equivalentes como pertenecientes al mismo "género". En este caso, el género del donut y la taza de café es uno. Los objetos de diferentes géneros no se pueden transformar entre sí sin cortarlos o rasgarlos.
El concepto de equivalencia topológica tiene diversas aplicaciones en campos como las matemáticas, la física y la ingeniería. Permite a investigadores e ingenieros estudiar las propiedades y el comportamiento de los objetos sin quedar atrapados en sus formas o detalles específicos.
