Cuando expresas una fracción en forma decimal, puede ser preciso para más lugares de los que necesitas o puedes usar. Los decimales largos son difíciles de manejar, por lo que los científicos a menudo los rodean para que sean más fáciles de manejar, aunque esto sacrifica la precisión. También redondean números enteros grandes que tienen demasiados dígitos para administrar. Al redondear al mayor valor posicional, básicamente conserve un número, el más lejano que no sea cero, a la izquierda, y haga que todos los números a la derecha sean cero.

TL; DR (Demasiado largo; Did not Read)

El valor posicional máximo de un número es el primer dígito diferente de cero en ese número. Usted redondea hacia arriba o hacia abajo de acuerdo con el numeral que está a la derecha del mayor valor posicional.

Reglas de redondeo

Cuando redondea un dígito en una serie numérica, no tiene que mirar en todos los dígitos que lo siguen. El único que es importante es el que está inmediatamente a la derecha. Si es 5 o más grande, agregas uno al dígito que estás redondeando y haces todos los dígitos a la derecha de cero. Esto se llama redondear. Por ejemplo, redondearías 5.728 hasta 6.000. Si el dígito a la derecha del que está redondeando es menor que 5, abandone el que está redondeando tal como está. Esto se llama redondeando hacia abajo. Por ejemplo, 5,213 redondearían a 5,000.

El valor de lugar más grande

En cualquier número, ya sea una fracción decimal o un entero entero, el dígito distinto de cero que está más a la izquierda es el que tiene el mayor valor posicional En una fracción decimal, este dígito es el primero que no es cero a la derecha del decimal, y en un entero entero, es el primer dígito de la serie numérica. Por ejemplo, en la fracción 0.00163925, el dígito con el mayor valor posicional es 1. En el entero entero 2.473.981, el dígito con el mayor valor posicional es 2. Cuando redondea el dígito con el mayor valor posicional en estos dos ejemplos, el la fracción se convierte en 0.002 y el entero se convierte en 2.000.000.

Notación científica

Otra forma de hacer que los números grandes sean más manejables es expresarlos en notación científica. Para hacerlo, escriba el número como un solo dígito seguido de un decimal con todos los demás dígitos después del decimal, y luego multiplique por una potencia de 10 igual a la cantidad de dígitos. Por ejemplo, el número 2,473,981 cuando se expresa en notación científica se convierte en 2.473981 x 10 ^{6. También puedes expresar fracciones en notación científica. La fracción decimal 0.000047039 se convierte en 4.7039 x 10 -5. Tenga en cuenta que para las fracciones, cuente los dígitos a la izquierda del decimal, incluido el dígito con el mayor valor posicional, al calcular la potencia, y que la potencia sea negativa.}

Es común redondear números en notación científica y cuando redondeas al mayor valor posicional, redondeas el dígito antes del decimal y omites todos los demás dígitos. Por lo tanto, 2.473981 x 10 ^{6 se convierte simplemente en 2 x 10 6. De forma similar, 4.7039 x 10 -5 pasa a ser 5 x 10 -5.}