Si tira un dado 100 veces y cuenta la cantidad de veces que saca un cinco, está realizando un experimento binomial: repite el lanzamiento de dado 100 veces, llamado "n"; solo hay dos resultados, ya sea que saque un cinco o no; y la probabilidad de que saque un cinco, llamada "P", es exactamente la misma cada vez que tira. El resultado del experimento se llama distribución binomial. El promedio le indica cuántos cincos puede esperar tirar, y la varianza le ayuda a determinar cómo sus resultados reales pueden ser diferentes de los resultados esperados.

Media de distribución binomial

Supongamos que tiene tres canicas verdes y una canica roja en un tazón. En tu experimento, seleccionas una canica y registras "éxito" si es roja o "falla" si es verde, y luego vuelves a poner la canica y vuelves a seleccionar. La probabilidad de éxito - seleccionar una canica roja - es una de cuatro, o 1/4, que es 0.25. Si realiza el experimento 100 veces, esperaría dibujar una canica roja la cuarta parte del tiempo, o 25 veces en total. Esta es la media de la distribución binomial, que se define como el número de ensayos, 100 veces la probabilidad de éxito para cada prueba, 0.25 o 100 veces 0.25, que es igual a 25.

Varianza de Distribución binomial

Cuando selecciona 100 canicas, no siempre elegirá exactamente 25 canicas rojas; tus resultados reales variarán Si la probabilidad de éxito, "p", es 1/4, o 0.25, eso significa que la probabilidad de falla es 3/4, o 0.75, que es "(1 - p)". La varianza se define como el número de intentos por "p" veces "(1-p)". Para el experimento de mármol, la varianza es 100 veces 0.25 veces 0.75 o 18.75.

Comprensión de la varianza

Como la varianza está en unidades cuadradas, no es tan intuitiva como la media. Sin embargo, si toma la raíz cuadrada de la varianza, llamada desviación estándar, le dice por cuánto puede esperar que sus resultados reales varíen, en promedio. La raíz cuadrada de 18.75 es 4.33, lo que significa que puede esperar que el número de canicas rojas esté entre 21 (25 menos 4) y 29 (25 más 4) por cada 100 selecciones.