Un decimal de repetición es un decimal que tiene un patrón de repetición. Un ejemplo simple es 0.33333 .... donde el ... significa continuar así. Muchas fracciones, cuando se expresan como decimales, se repiten. Por ejemplo, 0.33333 .... es 1/3. Pero a veces la porción repetitiva es más larga. Por ejemplo, 1/7 = 0.142857142857. Sin embargo, cualquier decimal que se repita se puede convertir en una fracción. Los decimales repetidos a menudo se representan con una barra, sobre la parte repetitiva.

Identifique la porción repetitiva. Por ejemplo, en 0.33333 ..... el 3 es la porción repetitiva. En 0.1428571428, es 142857

Cuenta el número de dígitos en la porción repetitiva. En 0.3333 la cantidad de dígitos es uno. En 0.142857 es seis. Llamar a esto "d".

Multiplicar el decimal que se repite por 10 ^ d, es decir, uno con "d" ceros después de él. Entonces, multiplique 0.3333 .... por 10 ^ 1 = 10 para obtener 3.3333 ...... O multiplique 0.142857142857 por 10 ^ 6 = 1,000,000 para obtener 142857.142857 .....

Tenga en cuenta que el resultado de esta multiplicación es un número entero más el decimal original. Por ejemplo 3.33333 ...... = 3 + 0.33333 ..... O, en otras palabras, 10x = 3 + x. Con 0.142857, obtendría 1,000,000x = 142,857 + x.

Reste x de cada lado de la ecuación. Por ejemplo, si 10x = 3 + x, resta x de cada lado para obtener 9x = 3 o 3x = 1 o x = 1/3 En el otro ejemplo, 1,000,000x = 142,857 + x, entonces 999,999x = 142,857 o 7x = 1 o x = 1/7